2022-2023學年廣東省梅州市大埔縣高陂實驗學校九年級（下）開學數學試卷

一、單選題。本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角互補
  組卷：2067引用：108難度：0.9

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• 2．如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（　　）

  A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

  B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

  C．折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

  D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
  組卷：747引用：85難度：0.9

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• 3．如圖幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關系是（　　）

  A．DC＞EF

  B．DC＜EF

  C．DC=EF

  D．無法比較
  組卷：965引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6，過點O作OH⊥AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH等于（　　）

  A．2

  B． 9 4

  C． 7 3

  D． 12 5
  組卷：2222引用：14難度：0.9

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• 6．一元二次方程x²-4x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：176引用：6難度：0.9

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• 7．如圖所示幾何體，從左面看是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：18難度：0.9

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• 8．如圖，AB=8，C是線段AB上一動點（不與點A，B重合），以AC為邊作正方形ACMN，以BC為邊作菱形BCDE（正方形ACMN與菱形BCDE在AB的同側），連接MD，當∠E=60°時，△CDM面積的最大值為（　　）

  A．8

  B．6

  C． 4 2

  D．4
  組卷：162引用：1難度：0.6

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三、解答題。第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖（1），等腰三角形ABC中，BC=5，AB=AC=3．點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC．
  
  （1）操作發現：
  將圖（1）中的△ADE繞點A逆時針旋轉，當點D落在BC邊上時，DE交AC于點M，如圖（2）．發現：AB?CM=BD?CD．請證明這個結論．
  （2）實踐探究：
  將圖（1）中的△ADE繞點A順時針旋轉（∠BAD＞90°），當D，E，C三點在同一條直線上時，連接BD，如圖（3）．請解答以下問題：
  ①求證：△ADB≌△AEC；
  ②探究線段AD，BD，CD之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：196引用：2難度：0.5

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• 25．如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點．
  （Ⅰ）若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉60°時，如圖②，求點A的坐標；
  （Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉75°時，求點B的坐標．
  
  組卷：1984引用：3難度：0.3

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