2009年第5屆“希望杯”數學大賽黃岡市初賽試題（八年級）

一、選擇題（每小題5分，共30分）

• 1．已知a,b,c,d是互不相等的正整數，且abcd=441，那么a+b+c+d的值是（　?。?/h2>

  A．30

  B．32

  C．31

  D．36
  組卷：564引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知實數

  5

  +

  5

  7

  的小數部分為a,

  7

  -

  3

  5

  的小數部分為b,則7a+5b的值為（　　）

  A． 5 + 3

  B．0.504

  C．2- 3

  D． 5 - 3
  組卷：399引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上的一點，BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于（　　）

  A．90°- 1 2 ∠A

  B．180°- 1 2 ∠A

  C．90°-∠A

  D．180°-∠A
  組卷：142引用：6難度：0.7

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• 4．已知實數m滿足|2009-m|+

  m

  -

  2010

  =m,那么m-2009²=（　?。?/h2>

  A．2008

  B．2009

  C．2010

  D．2007
  組卷：209引用：1難度：0.9

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• 5．某出版社計劃出版一套百科全書，固定成本為8萬元，每印刷一套需增加成本20元，如果每套書定價100元，賣出后有3成給承銷商，出版社要盈利不低于10%，那么該書至少應發行（　?。ň_到千位）

  A．2千套

  B．3千套

  C．4千套

  D．5千套
  組卷：88引用：3難度：0.7

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三、解答題（每題15分，共60分）

• 15．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC內一點，且∠DAC=∠DCA=15°，求證：BD=BA．
  組卷：1007引用：3難度：0.1

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• 16．某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現要調往A縣10輛，調往B縣8輛，已知調運一輛農用車的費用如表：

  縣名 費用 倉庫	A	B
  甲	40	80
  乙	30	50

  （1）設從乙倉庫調往A縣農用車x輛，求總運費y關于x的函數關系式．
  （2）若要求總運費不超過900元．共有哪幾種調運方案？
  （3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？
  組卷：372引用：4難度：0.3

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