2013-2014學年四川省廣元市高一（上）入學數學試卷

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．-2-1=2

  B．（-2）2=-4

  C．20=0

  D． 4 =2
  組卷：78引用：28難度：0.9

  解析

• 2．下列調查方式中適合的是（　　）

  A．要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式

  B．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式

  C．環保部門調查沱江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式

  D．調查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式
  組卷：565引用：55難度：0.9

  解析

• 3．如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是⊙O上一點，若∠ADB=28°，則∠AOC的度數為（　　）

  A．14°

  B．28°

  C．56°

  D．84°
  組卷：164引用：59難度：0.9

  解析

• 4．“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行．最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是200000000人一年的口糧．將200000000用科學記數法表示為（　　）

  A．2×108

  B．2×109

  C．0.2×109

  D．20×107
  組卷：42引用：4難度：0.9

  解析

• 5．2013年，某市發生了嚴重干旱，該市政府號召居民節約用水，為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果統計如圖，則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（　　）

  A．眾數是6

  B．極差是2

  C．平均數是6

  D．方差是4
  組卷：168引用：61難度：0.9

  解析

• 6．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  組卷：1069引用：126難度：0.9

  解析

• 7．二次函數y=ax²-a與反比例函數y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐標系中可能的圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：305引用：61難度：0.9

  解析

• 8．A，B，C，D在同一平面內，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個中任選兩個作為條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（　　）

  A．6種

  B．5種

  C．4種

  D．3種
  組卷：489引用：46難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分，寫出必要的解答步驟或證明過程）

• 23．如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點E、F，BE與CF相交于點G．
  （1）求證：BE⊥CF；
  （2）若AB=3，BC=5，CF=2，求BE的長．
  組卷：1037引用：66難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+6x-5．
  （1）若拋物線y=ax²+bx+c與y=-x²+6x-5關于原點O中心對稱，求此拋物線的解析式；
  （2）根據（1）的解題結果，合理猜想：直接寫出拋物線y=a（x-m）²+n關于原點O中心對稱的二次函數解析式（不要求寫推導過程）；
  （3）若（1）中拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點M，與x軸交于點A和點B（點A在左），點C是線段AB的中點，求sin∠CMA；
  （4）在（3）的條件下，在拋物線y=ax²+bx+c上是否存在點P，使△OPA的面積與△MCA的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：225引用：51難度：0.5

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