2022-2023學年河北省廊坊市安次區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1-10小題，每小題3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．鋼架雪車是2022年北京冬奧會的比賽項目之一．下面這些鋼架雪車運動標志是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：13難度：0.9

  解析

• 2．關于全等圖形的描述，下列說法正確的是（　　）

  A．形狀相同的圖形	B．面積相等的圖形
  C．能夠完全重合的圖形	D．周長相等的圖形
  組卷：1087引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠2

  C．x≠0

  D．x＞2
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  組卷：439引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運用的數學原理是（　　）

  A．三角形具有穩定性

  B．兩點確定一條直線

  C．兩點之間線段最短

  D．三角形的兩邊之和大于第三邊
  組卷：358引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列等式成立的是（　　）

  A． b a = b 2 a 2

  B． b a = 2 b 2 a

  C． b a = b + 2 a + 2

  D． b a = b - 2 a - 2
  組卷：827引用：7難度：0.8

  解析

• 7．下列多邊形中，內角和是540°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：15難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點P是∠BAC的角平分線AD上的一點，PE⊥AC于點E，已知PE=9，則點P到AB的距離是（　　）

  A．18

  B．12

  C．6

  D．9
  組卷：374引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分，解答應給出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖（1），大正方形的面積可以表示為（a+b）²，同時大正方形的面積也可以表示成兩個小正方形面積與兩個長方形的面積之和，即a²+2ab+b²．同一圖形（大正方形）的面積，用兩種不同的方法求得的結果應該相等，從而驗證了完全平方公式：
  （a+b）²=a²+2ab+b²．
  把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結果相等，從而構建等式，根據等式解決相關問題”的方法稱為“面積法”．
  
  （1）用上述“面積法”，通過如圖（2）中圖形的面積關系，直接寫出一個多項式進行因式分解的等式：

  ．
  （2）如圖（3），Rt△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，CH是斜邊AB邊上的高．用上述“面積法”求CH的長；
  （3）如圖（4），等腰△ABC中，AB=AC，點O為底邊BC上任意一點，OM⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為點M，N，H，連接AO，用上述“面積法”求證：OM+ON=CH．
  組卷：687引用：5難度：0.5

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• 26．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉60°得到AE，連接DE．
  （1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？

  ；（直接寫出結果）
  （2）如圖2，猜想線段CA、CE、CD之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）在點D運動過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在，請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1073引用：2難度：0.2

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