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2020-2021學年廣西貴港市桂平市九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/8/26 2:0:8

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題四個選項，其中只有一項是正確的）

1．一元二次方程x²=2x的根為（　?。?/h2>
A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=-2
組卷：2621難度：0.8
解析
2．已知反比例函數的圖象經過點（2，-4），那么這個反比例函數的解析式是（　　）
A．y=
2
x
B．y=-
2
x
C．y=
8
x
D．y=-
8
x
組卷：2505難度：0.7
解析
3．已知
a
b
=
2
5
，則
a
+
b
b
的值為（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
3
5
C．
2
3
D．
7
5
組卷：1957引用：56難度：0.9
解析
4．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
組卷：2831引用：48難度：0.8
解析
5．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）
A．（x+4）²=-7 B．（x+4）²=-9 C．（x+4）²=7 D．（x+4）²=25
組卷：2089引用：157難度：0.7
解析
6．反比例函數y=-
3
x
，下列說法不正確的是（　　）
A．圖象經過點（1，-3） B．圖象位于第二、四象限
C．圖象關于直線y=x對稱 D．y隨x的增大而增大
組卷：2208難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，則AC的長為（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：3605引用：49難度：0.9
解析
8．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=-
6
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
組卷：3669引用：80難度：0.6
解析
9．如圖，D、E分別是△ABC邊AB，AC上的點，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE的長是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：3601難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，滿分66分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

26．隨著全球疫情的爆發，醫療物資的極度匱乏，中國許多企業都積極的宣布生產醫療物資以應對疫情，某工廠及時引進了一條口罩生產線生產口罩，開工第一天生產500萬個，第三天生產720萬個，若每天增長的百分率相同．試回答下列問題：
（1）求每天增長的百分率；
（2）經調查發現，1條生產線最大產能是1500萬個/天，若每增加1條生產線，每條生產線的最大產能將減少50萬個/天，現該廠要保證每天生產口罩6500萬件，在增加產能同時又要節省投入的條件下（生產線越多，投入越大），應該增加幾條生產線？
組卷：1689難度：0.6
解析
27．（1）某學?！爸腔鄯綀@”數學社團遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=
3
3
，BO：CO=1：3，求AB的長．
經過社團成員討論發現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
請回答：∠ADB=
°，AB=
．
（2）請參考以上解決思路，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=
3
3
，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．
組卷：10176引用：32難度：0.3
解析