2022-2023學年甘肅省蘭州市安寧區東方學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．若

  x

  y

  =

  3

  4

  ，則下列各式不正確的是（　　）

  A． x + y y = 7 4

  B． y x - y =4

  C． x + 2 y x = 11 3

  D． x - y y =- 1 4
  組卷：228引用：7難度：0.7

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• 2．大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），則下列結論中正確的是（　　）

  A．AB2=AP2+BP2	B．BP2=AP?BA
  C． AP BP = 5 - 1 2	D． BP AP = 5 - 1 2
  組卷：1862引用：20難度：0.6

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• 3．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，以下說法中錯誤的是（　　）

  A．△ABC∽△A′B′C′

  B．點C、點O、點C′三點在同一直線上

  C．AB∥A′B′

  D．AO：AA′=1：2
  組卷：394引用：14難度：0.7

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• 4．方程x（x-5）=x-5的根是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=5，x2=0

  D．x1=5，x2=1
  組卷：1277引用：23難度：0.7

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• 5．不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：1671引用：25難度：0.8

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• 6．如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：976引用：33難度：0.7

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• 7．某超市一月份的營業額為200萬元，已知第一季度的總營業額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200+200×3x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  組卷：2072引用：206難度：0.9

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• 8．如圖所示，在矩形ABCD中，E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，若AB=2cm,AD=4cm,則四邊形EFGH的面積為（　　）

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  組卷：77引用：3難度：0.7

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• 9．如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（　　）m.

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1134引用：14難度：0.7

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三、解答題。

• 27．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,點P從點D出發向點A運動，同時點Q從點B出發向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s.
  （1）連接PQ，當運動時間為2秒時，求線段PQ的長．
  （2）連接PQ、AC，在運動過程中，當運動時間為多少秒時，PQ⊥AC．
  組卷：887引用：5難度：0.4

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• 28．如圖①，在正方形ABCD中，AB=6，M為對角線BD上任意一點（不與B、D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交線段AB于點N
  （1）求證：MN=MC；
  （2）若DM：DB=2：5，求證：AN=4BN；
  （3）如圖②，連接NC交BD于點G．若BG：MG=3：5，求NG?CG的值．
  
  組卷：3571引用：10難度：0.1

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