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2021-2022學年遼寧省鞍山市立山區八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/20 8:0:8

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1．已知三角形的三邊分別為2，x,13，若x為整數，則這樣的三角形的個數為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：10引用：2難度：0.7
解析
2．下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1481引用：19難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a³?a³=a⁹ C．（a³）³=a⁹ D．（3a³）³=9a³
組卷：637引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，α，β，γ三個角之間的關系正確的是（　　）
A．α+β+γ=180° B．β=α+γ C．γ=α+β D．α=β+γ
組卷：167引用：3難度：0.9
解析
5．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應該帶（　　）
A．第4塊 B．第3塊 C．第2塊 D．第1塊
組卷：279引用：17難度：0.9
解析
6．如圖，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結論錯誤的是（　　）
A．PD=PE B．OP平分∠DPE
C．OD=OE D．DE垂直平分OP
組卷：234引用：4難度：0.7
解析
7．若等式
（
2
x
+
1
2
）
2
=
4
x
2
+
mx
+
1
4
成立，則（　　）
A．m=-2 B．m=2 C．m=1 D．m=-1
組卷：52引用：2難度：0.9
解析
8．下列運算正確的是（　　）
A．（a+b）（a-2b）=a²-2b² B．（a-
1
2
）²=a²-
1
4
C．-2（3a-1）=-6a+1 D．（a+3）（a-3）=a²-9
組卷：540引用：8難度：0.8
解析

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四、解答題：（23題8分，24題8分，共計16分）

24．下面是某同學對多項式（x²-3x+1）（x²-3x+5）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-3x=y.
原式=（y+1）（y+5）+4（第一步）．
=y²+6y+9（第二步）．
=（y+3）²（第三步）．
=（x²-3x+3）²（第四步）．
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的
．
A．提公因式法
B．公式法
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進行因式分解．
組卷：32引用：2難度：0.5
解析

五、解答題：（本題滿分12分）

25．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，設∠BAC=m,∠DCE=n.

（1）如圖1，當點D在線段CB上，且m=60°時，那么n=
度；
（2）當m≠60°：
①如圖2，當點D在線段CB上時，求m與n間的數量關系；
②如圖3，當點D在線段CB的延長線上時，請將圖3補充完整，并求出m與n之間的數量關系．
組卷：96引用：3難度：0.5
解析