2022-2023學年河北省邯鄲市邯山區廣泰中學八年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每題3分，共48分）

• 1．將0.000027用科學記數法表示應為（　　）

  A．2.7×10-4

  B．2.7×10-5

  C．0.27×10-3

  D．27×10-6
  組卷：41引用：3難度：0.8

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• 2．下列圖中所示的四個圖案是四屆冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：4難度：0.9

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• 3．點A（a,4）、點B（3，b）關于x軸對稱，則（a+b）²⁰²²的值為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．72022
  組卷：19引用：4難度：0.8

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• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．4x2-1=（4x+1）（4x-1）	B．x2-4x+3=（x-3）（x-1）
  C．x2-4x+4=（x+2）2	D．x2-4x-5=x（x-4）-5
  組卷：304引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，實線內圖形的面積可以用來驗證下列的某個等式成立，該等式是（　　）

  A．a2+2ab+b2=（a+b）2	B．a2-2ab+b2=（a-b）2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  組卷：548引用：7難度：0.8

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• 6．下列分式與分式

  y

  2

  x

  相等的是（　　）

  A． y 2 2 x 2

  B． 2 xy 4 x 2

  C． xy 4 x 2

  D． - - y - 2 x
  組卷：180引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，紅紅書上的三角形被墨跡污染了一部分，她根據所學的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么紅紅畫圖的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：3293引用：29難度：0.7

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• 8．下列計算正確的是（　　）

  A．b3?b3=2b3	B．（ab2）3=a3b6
  C．（a3）2?a4=a9	D．（-2a）2=-4a2
  組卷：1131引用：5難度：0.5

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三、解答題

• 24．某商店老板，第一次用1000元購進了一批口罩，很快銷售完；第二次購進口罩時發現，每只口罩的進價比第一次上漲了2.5元，老板用2500元購進了第二批口罩，所購口罩數量是第一次購進口罩數量的2倍，同樣很快銷售完，兩批口罩的售價均為每只15元．
  （1）第一次購進多少只口罩？
  （2）商店老板第一次購進的口罩有3%的損耗，第二次購進的口罩有5%的損耗，商店老板銷售完這些口罩后是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？
  組卷：219引用：1難度：0.5

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• 25．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
  
  組卷：11326引用：145難度：0.5

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