2022-2023學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一.選擇題（每題4分，共48分）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D．±3
  組卷：3255引用：42難度：0.9

  解析

• 2．北京2022年冬奧會會徽“冬夢”已經發布．以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：545引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，直線a∥b,∠2=28°，∠1=50°，則∠A=（　　）

  A．32°

  B．78°

  C．22°

  D．20°
  組卷：1466引用：11難度：0.7

  解析

• 4．“二十四節氣”是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，它包括立春、驚蟄、清明、立夏等，同時，它與白晝時長密切相關．如圖所示的是一年中部分節氣所對應的白晝時長示意圖．在下列選項中，白晝時長超過14小時的節氣是（　　）
  

  A．立春

  B．芒種

  C．大雪

  D．白露
  組卷：194引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D．4：25
  組卷：1867引用：18難度：0.7

  解析

• 6．把小正方形按如圖所示的規律拼圖案，圖1中有3個小正方形，圖2中有6個小正方形，圖3中有11個小正方形，…，按此規律，則圖7中小正方形的個數是（　　）
  

  A．50

  B．51

  C．66

  D．72
  組卷：146引用：3難度：0.6

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• 7．估計（5+

  5

  ）×

  5

  5

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 8．某快遞公司今年一月份完成投遞的快遞總件數為10萬件，二月份、三月份每月投遞的件數逐月增加，第一季度總投遞件數為33.1萬件，問：二、三月份平均每月的增長率是多少？設平均每月增長的百分率為x,根據題意得方程（　　）

  A．10（1+x）2=33.1

  B．10（1+x）+10（1+x）2=33.1

  C．10+10（1+x）2=33.1

  D．10+10（1+x）+10（1+x）2=33.1
  組卷：1388引用：13難度：0.7

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三.解答題（共78分）

• 25．如圖1，已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  3

  2

  經過不同的三個點A（m,n），B（2-m,n），C（-1，0）（點A在點B的左邊）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，當點A位于x軸的上方，過點A作AP⊥AB交直線

  y

  =

  7

  2

  x

  +

  7

  2

  于點P，以AP，AB為鄰邊構造矩形PABQ，求該矩形周長的最小值，并求出此時點A的坐標；
  （3）如圖3，點M是AB的中點，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到新的拋物線，設新拋物線的頂點為D，點N是平移后的新拋物線上一動點．當以D、M、N為頂點的三角形是等腰直角三角形時，直接寫出所有點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標過程寫出來．
  組卷：378引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，已知△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE，將△CDE繞著點C旋轉．
  （1）如圖1，當點D在△ABC內部時，連接AD，若CD平分∠ACB，且CD=2

  2

  ，CA=5，求AD的長度；
  （2）如圖2，當點D在△ABC外部時，連接AE，F為AE的中點，連接FD并延長到點G，連接EG，若EG=EB，求證：∠EGF=∠FDA；
  （3）如圖3，當點D在△ABC中線CF上時，在BF線段BF上取一點Q（不與F點重合），連接DQ，將△FDQ沿DQ翻折得到△F'DQ，連接BF'、EF'，若CD=2，AC=3

  2

  ，當BF'最小時，求△DEF'的面積．
  
  組卷：537引用：2難度：0.2

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