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2020-2021學年河北省石家莊市同文中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/8/17 14:0:1

一、選擇題（共十六題：共48分）

1．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點坐標是（　　）
A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1）
組卷：2575引用：94難度：0.7
解析
2．下列y和x之間的函數表達式中，是二次函數的是（　　）
A．y=（x+1）（x-3） B．y=x³+1
C．y=x²+
1
x
D．y=x-3
組卷：2044引用：5難度：0.7
解析
3．將拋物線y=x²-4x-4向左平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的表達式為（　　）
A．y=（x+1）²-13 B．y=（x-5）²-5
C．y=（x-5）²-13 D．y=（x+1）²-5
組卷：4512引用：26難度：0.6
解析
4．二次函數y=x²+bx+c,若b+c=0，則它的圖象一定過點（　　）
A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（1，1）
組卷：2432引用：94難度：0.7
解析
5．已知二次函數y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數圖象和性質的說法，正確的是（　　）
A．圖象的開口向上
B．圖象的頂點坐標是（1，3）
C．當x＜1時，y隨x的增大而增大
D．圖象與x軸有唯一交點
組卷：3578引用：38難度：0.7
解析
6．已知A（0，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）是拋物線y=x²-3x上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₁＞y₂ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₂＞y₁＞y₃
組卷：2074引用：6難度：0.7
解析
7．已知圓的半徑是2
3
，則該圓的內接正六邊形的面積是（　　）
A．3
3
B．9
3
C．18
3
D．36
3
組卷：686引用：11難度：0.7
解析
8．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內切圓半徑的長為（　　）
A．
2
B．2
2
-2 C．2-
2
D．
2
-2
組卷：2725引用：61難度：0.9
解析

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三、解答題（共六題：共60分）

24．如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：24330引用：123難度：0.1
解析
25．如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦．過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．
組卷：3015引用：68難度：0.5
解析