2020學年人教新版九年級上學期《22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質》中考真題套卷（10）

一、選擇題（共10小題）

• 1．拋物線y=3（x-2）²+5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-2，-5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  組卷：3745引用：55難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²-1可以由拋物線y=x²平移而得到，下列平移正確的是（　　）

  A．先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度

  B．先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度

  C．先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度

  D．先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度
  組卷：3859引用：41難度：0.9

  解析

• 3．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（　　）

  A．abc＜0

  B．2a+b＜0

  C．a-b+c＜0

  D．4ac-b2＜0
  組卷：1145引用：102難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²+2x+3的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=-1

  C．直線x=-2

  D．直線x=2
  組卷：3155引用：34難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應的函數表達式是（　　）

  A．y=（x+2）2+1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：1706引用：32難度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax²-bx的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10367引用：63難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．在平面直角坐標系中，已知拋物線C：y=ax²+2x-1（a≠0）和直線l：y=kx+b,點A（-3，-3），B（1，-1）均在直線l上．
  （1）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；
  （2）當a=-1，二次函數y=ax²+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數y的最大值為-4，求m的值；
  （3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：3502引用：21難度：0.6

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• 20．如圖（1）放置兩個全等的含有30°角的直角三角板ABC與DEF（∠B=∠E=30°），若將三角板ABC向右以每秒1個單位長度的速度移動（點C與點E重合時移動終止），移動過程中始終保持點B、F、C、E在同一條直線上，如圖（2），AB與DF、DE分別交于點P、M，AC與DE交于點Q，其中AC=DF=

  3

  ，設三角板ABC移動時間為x秒．
  
  （1）在移動過程中，試用含x的代數式表示△AMQ的面積；
  （2）計算x等于多少時，兩個三角板重疊部分的面積有最大值？最大值是多少？
  組卷：2025引用：23難度：0.6

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