2021-2022學年寧夏銀川市兄弟學校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共計24分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-2a2=1	B．（-a2b）3÷（a3b）2=-b
  C．a6÷a2=a3	D． 1 2 a ? 2 a 2 = a 2
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知1納米=10^-9米，一個粒子的直徑是35納米，這個粒子的直徑用科學記數法表示為（　　）米．

  A．35×10-9

  B．3.5×10-8

  C．-3.5×1010

  D．-3.5×109
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在一次體育考試中，六名男生引體向上的成績如表，對于這組數據，下列說法不正確的是（　　）
  

  成績（個/次）	10	11	13	17	23
  人數	2	1	1	1	1

  A．平均數是14

  B．眾數是10

  C．中位數是15

  D．方差是22
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖擺放的一副學生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB與DE相交于點G，當EF∥BC時，∠EGB的度數是（　　）

  A．135°

  B．120°

  C．115°

  D．105°
  組卷：1948引用：37難度：0.5

  解析

• 5．疫情形勢下，我國堅持“動態清零”的防控措施，使很多地區疫情蔓延形勢得以有效控制，并逐步恢復生產．某商店今年1月份的銷售額僅2萬元，3月份的銷售額已達到4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（　　）

  A．50%

  B．62.5%

  C．20%

  D．25%
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列結論錯誤的是（　　）

  A． AB AD = AC AE

  B． AD AB = AF AD

  C． AB AF = AC AE

  D． EF DC = DE BC
  組卷：517引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，已知點A的坐標是（-2，3），點C的坐標是（1，2），那么這條圓弧所在圓的圓心坐標是（　　）

  A．（0，0）

  B．（-1，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，-1）
  組卷：1967引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線y=

  2

  3

  x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-6，0）

  C．（- 3 2 ，0）

  D．（- 5 2 ，0）
  組卷：17079引用：84難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共有6個小題，每小題6分，共36分）

• 25．我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2．
  （1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）你能求出經過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
  （3）開動腦筋想一想，相信你能求出經過點D的“蛋圓”切線的解析式．
  組卷：237引用：45難度：0.1

  解析

• 26．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）如圖①，若動點Q從點C出發，在對角線CA上以每秒3cm的速度向A點勻速移動，同時動點P從點B出發，在BC上以每秒2cm的速度向點C勻速移動，運動時間為t秒（0≤t＜3），t取何值時，四邊形ABPQ的面積最小？
  （2）如圖②，若點Q在對角線CA上，CQ=4cm,動點P從點B出發，以每秒1cm的速度沿BC運動至點C停止．設點P運動了t秒，當t為何值時，以Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形？
  
  組卷：193引用：1難度：0.1

  解析