2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5036引用：687難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．a(chǎn)?a4=a4
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a3b）2=a6b2
  組卷：160引用：108難度：0.9

  解析

• 3．下面的圖案中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的由六個(gè)小正方體組成的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：17難度：0.9

  解析

• 5．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  組卷：2151引用：96難度：0.9

  解析

• 6．如圖，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．20°

  D．10°
  組卷：231引用：23難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（　　）

  A． BD BC

  B． BC AB

  C． AD AC

  D． CD AC
  組卷：10106引用：116難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后得到△A′B′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′，連接BB′，若∠B′BC=20°，則∠BB′C′的大小是（　　）

  A．82°

  B．80°

  C．78°

  D．76°
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 9．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≠0

  D．k≥-1
  組卷：657引用：24難度：0.9

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三、解答題（共計(jì)60分）

• 26．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠ACD+∠BCD=180°，連接OD．
  （1）如圖1，求證：∠AOD=2∠DAB．
  （2）如圖2，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：CE+BC=AE．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長AB至點(diǎn)G，連接OG、CG，AF交OG于點(diǎn)H，若FH=FG，AC=2HG，OH=3，CG=7，求S_△AOH的值．
  
  組卷：110引用：1難度：0.1

  解析

• 27．拋物線y=

  1

  3

  x²+bx-5交y軸于點(diǎn)C，交x軸于 A、B兩點(diǎn)，且△AOC的面積為

  25

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)K為直線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)K作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，連接BK、AD交于點(diǎn)M，若S_△DMK=S_△ABM時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BD的垂線交x軸于點(diǎn)F，垂足為R，連接RO、RA，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，連接PE，點(diǎn)G為FP的延長線上一點(diǎn)，連接OG，OG=EP，∠FEP+∠G=45°，EF=15，點(diǎn)Q在拋物線上，連接BQ，∠RBQ=2∠ORA，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：162引用：1難度：0.3

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