2023-2024學年云南省昆明十中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列函數表達式中，一定是二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=3x2-2x+1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：2199引用：6難度：0.8

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• 2．若關于x的方程（k-1）x²-4x-5=0是一元二次方程，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B．k≠1

  C．k≠0且k≠1

  D．k=0
  組卷：153引用：5難度：0.9

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• 3．一元二次方程3x²-6x+4=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．只有一個實數根
  組卷：92引用：5難度：0.7

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• 4．某廠家今年一月份的口罩產量是30萬個，三月份的口罩產量是50萬個，若設該廠家一月份到三月份的口罩產量的月平均增長率為x.則所列方程為（　　）

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  組卷：1594引用：27難度：0.8

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• 5．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m²，求原正方形空地的邊長．設原正方形的空地的邊長為x m,則可列方程為（　　）

  A．（x+1）（x+2）=18	B．x2-3x+16=0
  C．（x-1）（x-2）=18	D．x2+3x+16=0
  組卷：5780引用：69難度：0.7

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• 6．世界衛生組織關于埃博拉疫情報告稱，在病毒傳播中，每輪平均1人會感染x個人，若2個人患病，則經過兩輪感染就共有162人患病．求x的值（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：824引用：4難度：0.7

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• 7．拋物線y=x²通過平移，得到拋物線y=x²+1，則該平移方式正確的是（　　）

  A．向上平移1個單位	B．向下平移1個單位
  C．向左平移1個單位	D．向右平移1個單位
  組卷：134引用：4難度：0.6

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• 8．關于二次函數y=-x²-3的最值情況，描述正確的是（　　）

  A．最大值0

  B．最大值-3

  C．最小值-3

  D．最小值0
  組卷：89引用：2難度：0.7

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三、解答題：（共52分）

• 24．如圖，是二次函數y=a（x+1）²+4的圖象的一部分，根據圖象回答下列問題：
  （1）確定a的值；
  （2）設拋物線的頂點是P，B是x軸上的一個點，若△PAB的面積為6，求點B的坐標．
  組卷：956引用：7難度：0.6

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• 25．如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點P從點A沿邊AB以1cm/s的速度向點B移動，同時點Q從點B沿邊BC以2cm/s的速度向點C移動，當P、Q兩點中有一個點到終點時，則另一個點也停止運動．當△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm²時，求點P運動的時間．
  組卷：436引用：5難度：0.7

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