2022-2023學年江蘇省淮安市淮陰區九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．sin30°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則tanA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：289引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列比例式中，不能由比例式

  a

  b

  =

  c

  d

  得到的是（　　）

  A． b a = d c	B． a a + c = b b + d
  C． a b = a + c b + d	D． a b = c + m d + m （ m ≠ 0 ）
  組卷：338引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC∽△DEF，它們的周長分別為30和15，且AB=6，則DE的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：117引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點E，若DE=5，則線段BC的長是（　　）

  A．10

  B．15

  C．16

  D．18
  組卷：84引用：3難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=2x²經過平移y=2（x-1）²-3，平移方法是（　　）

  A．向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度

  B．向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度

  C．向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度

  D．向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在4×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠ACB的值為（　　）

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4094引用：38難度：0.5

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點（4，0），其對稱軸為直線x=1，結合圖象給出下列結論：
  ①ac＜0；
  ②4a-2b+c＞0；
  ③當x＞2時，y隨x的增大而增大；
  ④關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根．
  其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1448引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共102分）

• 24．如圖，已知⊙O的半徑為1，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）△ABC的形狀為

  ；
  （2）試求線段PA、PB、PC之間的數量關系；
  （3）若點M是PC的中點，直接寫出點P在⊙O上移動時BM的最小值．
  組卷：307引用：3難度：0.1

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• 25．如圖1，已知點A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度，沿y軸向點B做勻速運動，同時動點Q從O點出發，以每秒1個單位長度的速度，沿x軸向點A做勻速運動，作點P、Q關于直線OC的對稱點M、N．設點P運動的時間為t（0＜t＜2）秒．
  （1）MN=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）設△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
  ①試求S關于t的函數表達式；
  ②在圖2的直角坐標系中，畫出S關于t的函數圖象，試問S是否有最大值？若有，求出S的最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：73引用：1難度：0.1

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