2023-2024學年北京四十四中八年級（上）調研數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：518引用：17難度：0.8

  解析

• 2．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數是（　　）

  A．76°	B．62°
  C．42°	D．76°、62°或42°都可以
  組卷：3654引用：22難度：0.9

  解析

• 3．如圖是戰機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為（40，a），則飛機D的坐標為（　　）

  A．（40，-a）

  B．（-40，a）

  C．（-40，-a）

  D．（a,-40）
  組卷：1407引用：23難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一個條件不可以是（　　）

  A．AC=AD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．∠CBE=∠DBE
  組卷：1452引用：20難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：17005引用：180難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，則∠D+∠E等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：3028引用：20難度：0.6

  解析

• 7．如圖，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，若PA的長為7，則PC的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：560引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共44分）

• 21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為BC邊上一點，DA平分∠CDE，且AB=AE，若CD=2，BD=3，求DE的長．
  組卷：233引用：7難度：0.6

  解析

• 22．四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF．G為DF的中點，連接EG、CG、EC．
  
  （1）如圖，若點E在CB邊的延長線上，試判斷EG與CG的位置與數量關系，并證明．
  （2）將△BEF繞點B順時針旋轉至圖2所示位置，請問（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程．若不成立，請說明理由．
  組卷：313引用：2難度：0.4

  解析