2004年第16屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．方程

  5

  +

  2

  x

  5

  +

  2

  +

  2

  -

  5

  x

  2

  -

  5

  =2的解是（　　）

  A． 5

  B． 2

  C． 10

  D．1
  組卷：172引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設x²-

  7

  x+7=0，則x⁴+7x²+49=（　　）

  A．7

  B． 7

  C．- 7

  D．0
  組卷：219引用：3難度：0.6

  解析

• 3．絕對值方程||x-2|-|x-6||=1的不同實數解個數為（　　）

  A．2

  B．4

  C．1

  D．0
  組卷：192引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設[x]表示不大于x的最大整數，如[3.4]=3，[2]=2，[-3.4]=-4，則下列結論中，不成立的有幾個（　　）
  ①[x]≤x＜[x]+1； ②x-1＜[x]≤x；③[-x]=-[x]；④[2x]=2[x]；⑤[x]+[1-x]=1．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列各式結果最大的是（　　）

  A．5 2 -7

  B．7-5 2

  C． 4 4 - 3 3

  D．0.1
  組卷：134引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下述結論中，正確的結論共有幾個（　　）
  ①若a,b＞0，則

  b

  a

  ＜

  b

  +

  1

  a

  +

  1

  ；②若a＞b,則

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  =a+b；③若a＞b,則

  3

  -

  a

  ＜

  3

  -

  b

  ；
  ④若a＞b,則a²＞b²；⑤若a,b＞0，則

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 19．以[x]表示不大于x的最大整數，例如[3.7]=3，[3]=3．則[（

  6

  +

  5

  ）⁶]=
  組卷：158引用：1難度：0.3

  解析

• 20．設p,q是任意兩個大于100的質數，那么p²-1和q²-1的最大公約數的最小值是

  ．
  組卷：63引用：1難度：0.5

  解析