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2022-2023學年北京市西城區八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1．以下是用電腦字體庫中的一種篆體寫出的“誠信友善”四字，若把它們抽象為幾何圖形，從整體觀察（個別細微之處的細節可以忽略不計），其中大致是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：404引用：12難度：0.9
解析
2．地處北京懷柔科學城的“北京光源”（HEPS）是我國第一臺高能同步輻射光源，在施工時嚴格執行“防微振動控制”的要求，控制精度級別達到納米（nm）級．lnm=0.000000001m.將0.000000001用科學記數法表示應為（　　）
A．1×10^-8 B．1×10^-9 C．10×10^-10 D．0.1×10^-8
組卷：487引用：9難度：0.7
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．a²?a=a² B．（a³）²=a⁵
C．（ab）⁵=a⁵b⁵ D．（-3a）³=-9a³
組卷：1640引用：10難度：0.7
解析
4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）
A．5，5，5 B．5，5，10 C．5，6，12 D．3，4，7
組卷：490引用：8難度：0.6
解析
5．在圖中，∠1=∠2，AB∥CD，AB=AC=AE=CD．有下列結論：
①把△ABC沿直線AC翻折180°，可得到△AEC；
②把△ADC沿線段AC的垂直平分線翻折180°，可得到△AEC；
③把△ADC沿射線DC方向平移與DC相等的長度，可得到△ABC．
其中所有正確結論的序號是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：360引用：6難度：0.5
解析
6．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）
A．
a
6
a
3
b
=
a
2
b
B．
a
+
3
c
a
=
3
c
C．
a
-
3
a
2
-
9
=
1
a
-
3
D．
a
2
-
9
a
2
-
6
a
+
9
=
a
+
3
a
-
3
組卷：557引用：1難度：0.7
解析
7．圖1所示的是一把木工臺鋸時使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，x的值為（　　）
A．135 B．120 C．112.5 D．112
組卷：1088引用：9難度：0.8
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B的度數為α．點P在邊BC上（點P不與點B點C重合），作PD⊥AB于點D，連接PA，取PA上一點E，使得在連接ED，CE并延長CE交AB于點F之后，有EC=ED=EA=EP．若記∠APC的度數為x,則下列關于∠DEF的表達式正確的是（　　）
A．∠DEF=2x-3α B．∠DEF=2α
C．∠DEF=2α-x D．∠DEF=180°-3α
組卷：900引用：2難度：0.6
解析

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四、選做題（共10分，每題5分）

25．閱讀兩位同學的探究交流活動過程：
a.小明在做分式運算時發現如下一個等式，并對它進行了證明．
x
+
2
x
+
3
-
x
+
1
x
+
2
=
1
x
+
2
-
1
x
+
3
；①
b.小明嘗試寫出了符合這個特征的其他幾個等式：
x
+
3
x
+
4
-
x
+
2
x
+
3
=
1
x
+
3
-
1
x
+
4
；②
x
+
4
x
+
5
-
x
+
3
x
+
4
=
1
x
+
4
-
1
x
+
5
；③
x
+
5
x
+
6
-
x
+
4
x
+
5
=
1
x
+
5
-
1
x
+
6
；④
…
c.小明邀請同學小亮根據上述規律寫出第⑤個等式和第n個等式（用含n的式子表示，n為正整數）；
d.小亮對第n個等式進行了證明．
解答下列問題：
（1）第⑤個等式是
；
（2）第n個等式是
；
（3）請你證明第n個等式成立．
組卷：963引用：4難度：0.5
解析
26．在平面直角坐標系xOy中，對于點P，點M給出如下定義：如果點P與原點O的距離為a,點M與點P的距離是a的k倍（k為整數），那么稱點M為點P的“k倍關聯點”．
（1）當P₁（-1.5，0）時．
①如果點P₁的2倍關聯點M在x軸上，那么點M的坐標為
；
②如果點M（x,y）是點P₁的k倍關聯點，且滿足x=-1.5，-3≤y≤5，那么整數k的最大值為
；
（2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（b,0），B（b+1，0）．若P₂（-1，0），且在△ABC的邊上存在點P₂的2倍關聯點Q，求b的取值范圍．
組卷：750引用：2難度：0.3
解析

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A．a²?a=a²	B．（a³）²=a⁵
C．（ab）⁵=a⁵b⁵	D．（-3a）³=-9a³

A． a 6 a 3 b = a 2 b	B． a + 3 c a = 3 c
C． a - 3 a 2 - 9 = 1 a - 3	D． a 2 - 9 a 2 - 6 a + 9 = a + 3 a - 3

A．∠DEF=2x-3α	B．∠DEF=2α
C．∠DEF=2α-x	D．∠DEF=180°-3α

2022-2023學年北京市西城區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1．以下是用電腦字體庫中的一種篆體寫出的“誠信友善”四字，若把它們抽象為幾何圖形，從整體觀察（個別細微之處的細節可以忽略不計），其中大致是軸對稱圖形的是（ ）

2．地處北京懷柔科學城的“北京光源”（HEPS）是我國第一臺高能同步輻射光源，在施工時嚴格執行“防微振動控制”的要求，控制精度級別達到納米（nm）級．lnm=0.000000001m.將0.000000001用科學記數法表示應為（ ）

3．下列運算正確的是（ ）

4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）

6．下列各式從左到右的變形正確的是（ ）

7．圖1所示的是一把木工臺鋸時使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，x的值為（ ）

四、選做題（共10分，每題5分）

1．以下是用電腦字體庫中的一種篆體寫出的“誠信友善”四字，若把它們抽象為幾何圖形，從整體觀察（個別細微之處的細節可以忽略不計），其中大致是軸對稱圖形的是（　　）

2．地處北京懷柔科學城的“北京光源”（HEPS）是我國第一臺高能同步輻射光源，在施工時嚴格執行“防微振動控制”的要求，控制精度級別達到納米（nm）級．lnm=0.000000001m.將0.000000001用科學記數法表示應為（　　）

3．下列運算正確的是（　　）

4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

6．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）

7．圖1所示的是一把木工臺鋸時使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，x的值為（　　）