2022-2023學年四川省德陽市中江縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．化簡

  12

  的正確結果是（　　）

  A．3 2

  B．2 3

  C．2 6

  D．4 3
  組卷：222引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數據是勾股數的一組是（　　）

  A．3，4，5	B．0.3，0.4，0.5
  C． 1 ， 1 ， 2	D．13，14，15
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 3 + 3 2 = 5 6

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 5 3 × 2 3 = 10 3

  D． 4 1 4 = 2 1 2
  組卷：63引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，E為邊BC延長線上一點，連結AE，DE．若?ABCD的面積為6，則△ADE的面積為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：489引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的有（　　）

  A．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

  B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當AB=BC 時，四邊形ABCD是菱形

  D．當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，邊長為1的正方形ABCD，AB在數軸上，點A在原點，點B對應的實數1，以A為圓心，AC長為半徑逆時針畫弧交數軸于點E，則點E對應的實數是（　　）

  A． - 1 - 2

  B． 2

  C． - 2

  D． - 2 + 2
  組卷：86引用：1難度：0.5

  解析

• 7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=60，大正方形的面積為169．則小正方形的邊長為（　　）

  A．7

  B．13

  C．10

  D．17
  組卷：353引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知a=-

  3

  ，b=

  3

  3

  ，則a,b的關系正確的是（　　）

  A．ab=1

  B．a=b

  C．a+b=0

  D．ab=-1
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題7個小題，滿分74分）

• 24．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分別是BC、AC的中點，延長BA到點D，使AB=2AD，連接DE、DF、AE、EF，AF與DE交于點O．
  （1）試說明AF與DE互相平分；
  （2）若AB=8，BC=12，求DO的長．
  組卷：3786引用：16難度：0.3

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• 25．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是對角線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發相向而行，速度均為1cm/s,運動時間為t秒，0≤t≤5．
  （1）用含有t的代數式表示EF的長；
  （2）若G，H分別是AB，DC中點，求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
  （3）在（2）條件下，當t為何值時，四邊形EGFH為矩形．
  組卷：186引用：2難度：0.5

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