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2001年湖北省黃岡市初中數學競賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知m、n互為相反數，a、b互為負倒數，x的絕對值等于3，則式子x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰⁴+（ab）²⁰⁰⁵的值等于
．
組卷：262引用：4難度：0.5
解析
2．已知正數a和b,有下列結論：
（1）若a=1，b=1，則
ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，則
ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，則
ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，則
ab
≤
3
．
根據以上幾個命題所提供的信息，請猜想：若a=6，b=7，則ab≤

．
組卷：202引用：5難度：0.7
解析
3．已知k=
a
+
b
-
c
c
=
a
-
b
+
c
b
=
-
a
+
b
+
c
a
，且
m
-
5
+n²+9=6n,則關于自變量x的一次函數y=kx+m+n的圖象一定經過第

象限．
組卷：677引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，∠AOB=45°，角內有點P，PO=10，在角的兩邊上有兩點Q，R（均不同于O點），則△PQR的周長的最小值為
．
組卷：444引用：7難度：0.5
解析

11．解無理方程：3x²+15x+2
x
2
+
5
x
+
1
=2．
組卷：487引用：4難度：0.1
解析
12．有麥田5塊，如圖中的A、B、C、D、E，它們的產量（單位：噸）、交通狀況和每相鄰兩塊麥田的距離如圖所示，要建一座永久性打麥場，這5塊麥田生產的麥子都在此打場、問建在哪塊麥田上（不允許建在除麥田以外的其他地方）才能使總運輸量最小？圖中圓圈內的數字為產量，直線段上的字母a,b,d表示距離，b＜a＜d.
組卷：95引用：5難度：0.5
解析

1．已知m、n互為相反數，a、b互為負倒數，x的絕對值等于3，則式子x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2004+（ab）2005的值等于．