2021年新疆烏魯木齊132中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．在下列四個實數中，最小的數是（　　）

  A．-2

  B． 1 3

  C．0

  D． - 3
  組卷：118引用：6難度：0.9

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• 2．國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發電玻璃，據測算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44.8萬度清潔電力．將448000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.448×106

  B．44.8×104

  C．4.48×105

  D．4.48×106
  組卷：268引用：18難度：0.8

  解析

• 3．如圖，立體圖形的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，EF分別與AB，CD交于點G，H，∠AGE=100°，則∠DHF的度數為（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  組卷：870引用：8難度：0.6

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（2a2）3=2a6

  C．2a3-a2=2a

  D．-2a+a=-a
  組卷：260引用：6難度：0.7

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• 6．我國古代數學名著《孫子算經》記載一道題：“一百馬，一百瓦，大馬一個拖三個，小馬三個拖一個”，大意為：100匹馬拉100片瓦，已知1個大馬拖3片瓦，3匹小馬拖一片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設有m匹大馬，n匹小馬，那么可列方程組為（　　）

  A． m + n = 100 3 m + 3 n = 100	B． m + n = 100 3 m + n = 100
  C． m + n = 100 m 3 + 3 n = 100	D． m + n = 100 3 m + n 3 = 100
  組卷：128引用：5難度：0.7

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• 7．若一次函數y=ax+b與反比例函數y=

  c

  x

  的圖象在第二象限內有兩個交點，且其中一個交點的橫坐標為-1，則二次函數y=ax²+bx-c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：877引用：14難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，△ABC內接于⊙O，點E是△ABC的內心，AE的延長線交⊙O于點D．
  （1）求證：CD=ED．
  （2）連接OE，已知BC=4

  2

  ，sin∠BAC=

  2

  2

  3

  ，且OE∥BC，求AD的長．
  組卷：543引用：3難度：0.1

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• 23．如圖所示，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+6交x軸于A（-4，0）、B（2，0），在y軸上有一點E（0，-2），連接AE．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）點D是第二象限內的拋物線上一動點．若tan∠AED=

  1

  3

  ，求此時點D坐標；
  （3）連接AC，點P是線段CA上的動點，連接OP，把線段PO繞著點P順時針旋轉90°至PQ，點Q是點O的對應點．當動點P從點C運動到點A時，判斷動點Q的軌跡并求動點Q所經過的路徑長．
  
  組卷：936引用：3難度：0.4

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