2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店九中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/5/22 8:0:8
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）
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1．下列方程屬于二元一次方程的是（ ）
組卷：603引用：10難度：0.9 -
2．如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具，經(jīng)測(cè)量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應(yīng)為（ ）組卷：663引用：13難度：0.8 -
3．下列描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（ ）
組卷：109引用：5難度：0.7 -
4．用反證法證明命題：“△ABC中，若AB=AC，則∠B、∠C都是銳角”首先應(yīng)假設(shè)（ ）
組卷：388引用：3難度：0.9 -
5．已知二元一次方程組
，則2x+y的值為（ ）x+2y=3x-y=5組卷：933引用：4難度：0.7 -
6．如圖，直線AB∥CD，∠C=45°，∠E為直角，則∠1的度數(shù)（ ）組卷：90引用：2難度：0.5 -
7．如圖1所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為8m,寬為5m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（小球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是（ ）
組卷：460引用：5難度：0.5
三、解答題（本題共8小題，請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題紙上）
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22．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為兩直線之間的一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠BAE=30°，∠DCE=20°，則∠AEC=；
如圖1，若∠BAE=α，∠DCE=β，則∠AEC=；
（2）如圖2，試說(shuō)明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；
（3）如圖3，若∠BAE的平分線與∠DCE的平分線相交于點(diǎn)F，判斷∠AEC與∠AFC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
組卷：1359引用：7難度：0.7 -
23．【閱讀材料】小高同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組全等的三角形，小高把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
【材料理解】（1）如圖1，在“手拉手”圖形中，小高發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．請(qǐng)證明小高的發(fā)現(xiàn)．
【深入探究】（2）如圖2，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，試探索線段CD，BD，AD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；
【延伸應(yīng)用】（3）①如圖3，在四邊形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，∠A與∠BED的數(shù)量關(guān)系為：（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由）；
②如圖4，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=3，CD=1，則AD的長(zhǎng)為 （直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由）．組卷：678引用：2難度：0.4