2023年湖北省襄陽(yáng)市谷城縣東風(fēng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/15 8:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．-
的相反數(shù)是（ ）12組卷：3015引用：744難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：1094引用：21難度：0.7 -
3．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：78引用：5難度：0.9 -
4．如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（ ）組卷：342引用：10難度：0.9 -
5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1=54°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：1854引用：22難度：0.8 -
6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．若OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）組卷：2527引用：25難度：0.7 -
7．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)萬(wàn)億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬(wàn)×1萬(wàn)，1兆=1萬(wàn)×1萬(wàn)×1億．則1兆等于（ ）
組卷：668引用：28難度：0.7 -
8．中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
組卷：263引用：12難度：0.7
三、解答題（共72分）
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24．綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．
根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫出圖1中一個(gè)30°的角：．
（2）遷移探究
小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBQ=°，∠CBQ=°；
②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,當(dāng)FQ=1cm時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng)．
組卷：5542引用：29難度：0.2 -
25．如圖，已知拋物線y=a（x+2）（x-6）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且tan∠CAB=
．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)N．32
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，Q（n,0）為x軸上一點(diǎn)，且PQ⊥PC．
①當(dāng)點(diǎn)P在線段MN（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求n的變化范圍；
②在①的條件下，當(dāng)n取最大值時(shí)，求點(diǎn)P到線段CQ的距離；
③在①的條件下，當(dāng)n取最大值時(shí)，將線段CQ向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段CQ與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍．
組卷：1969引用：3難度：0.4