2023年四川省眉山市東坡區中考數學診斷試卷

一、選擇題。本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把答題卡上相應題目的正確選項涂黑。

• 1．若規定零上為正，氣溫為零上10℃記作“+10℃”，那么“-4℃”表示氣溫為（　?。?/h2>

  A．零上4℃

  B．零下4℃

  C．零上6℃

  D．零下6℃
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 3．據2023年3月30日人民日報消息，今年1至2月中央企業累計投資超過3500億元．將3500億元用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3.5×1010元	B．0.35×1011元
  C．3.5×1011元	D．3.5×1012元
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運算中，正確的是 （　?。?/h2>

  A．a6÷a3=a2	B．-2a2+a2=-a2
  C．a2?a2=（2a）2	D．（-a）6+（-a）3=a2
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 5．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規定．某班有7名學生已經學會炒的菜品的種數依次為：3，4，3，5，5，6，3，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，已知∠MON=60°，正五邊形的頂點A、B在射線OM上，頂點E在射線ON上，則∠AEO度數為（　?。?/h2>

  A．24°

  B．45°

  C．48°

  D．72°
  組卷：281引用：2難度：0.8

  解析

• 7．生物學中，描述、解釋和預測種群數量的變化，常常需要建立數學模型．在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數學模型2ⁿ來表示．即：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，請你推算2²⁰²³的個位數字是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：237引用：12難度：0.8

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• 8．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 2 x + 1 = y	B． y - x = 4 . 5 2 x - 1 = y
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x + 1 = y	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - 1 = y
  組卷：1203引用：17難度：0.8

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三、解答題。本大題共8個小題，共78分。請把解答過程寫在答題卡相應的位置上。

• 25．如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，AD為直徑，過點C作CE⊥AB于點E，連接AC．
  （1）求證：∠CAD=∠ECB：
  （2）如圖2，連接OC，若CE是⊙O的切線，∠CAD=30°．請判斷四邊形ABCO的形狀，并說明理由．
  組卷：103引用：1難度：0.4

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• 26．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過A（-1，0），B（-3，0）兩點，與y軸交于點C，OC=3．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當△PBC面積最大時，求點P的坐標；
  （3）若點Q為線段OC上的一動點，問：AQ+

  1

  2

  QC是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：296引用：3難度：0.1

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