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2021年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）

1．9的平方根是（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．
3
組卷：361引用：7難度：0.7
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b²
B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a-b）²=a²-b²
D．（-a-b）（a+b）=a²+2ab+b²
組卷：309引用：2難度：0.9
解析
3．函數(shù)
y
=
1
x
+
x
-
1
中自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≥1 B．x＞1 C．x＞0 D．x≤1且x≠0
組卷：545引用：1難度：0.8
解析
4．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（　　）
A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形
組卷：810引用：77難度：0.9
解析
5．已知一組數(shù)據(jù)：23，22，24，23，23，這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）
A．3 B．2 C．
3
5
D．
2
5
組卷：414引用：5難度：0.7
解析
6．分式方程
3
x
-
2
+
1
=
m
4
-
2
x
有增根，則m的值是（　　）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
組卷：1091引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，AE、BC的延長線交于點(diǎn)F，AE的垂直平分線分別交AE、BC于點(diǎn)H、G，連接EG，則與△FEC相似的三角形個(gè)數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：881引用：3難度：0.5
解析
8．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（a,2）是反比例函數(shù)
y
=
-
2
x
的圖象上的點(diǎn)，連接AO并延長與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B，將直線AB向下平移，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)．若△ABC的面積為5，則向下平移的距離是（　　）
A．3 B．5 C．4 D．
5
2
組卷：933引用：1難度：0.6
解析
9．在銳角△ABC中，∠A=60°，BD，CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接DE，DF，EF．有下列結(jié)論：①AD：AB=AE：AC；②△DEF是等邊三角形；③BE+CD=BC；④△ADE與四邊形BCDE的面積比是1：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：614引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共84分.）

27．如圖，矩形ABCD中，AD=8cm,AB=4cm,G在AD上，AG=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度沿GD運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以相同速度沿BC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)為E，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）①求tan∠EAD的值；
②點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑長是
．（請直接寫出答案）
（2）t為何值時(shí)，△PDE為直角三角形？
組卷：961引用：3難度：0.3
解析
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)C（0，m）的直線與二次函數(shù)y=x²的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且BC=2AC．
（1）若A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，
①求m的值；
②點(diǎn)P在直線AB下方的二次函數(shù)圖象上，求△PAB面積的最大值；
（2）當(dāng)m=6時(shí)，直線AB與x軸交于點(diǎn)D，E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于CD的直線交y軸于點(diǎn)F，將△COD在直線EF上方的部分沿EF向下折疊．設(shè)CE=t,折疊后與△COD重疊部分的面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式．
組卷：1339引用：1難度：0.1
解析