2022年福建省漳州市漳浦一中學業水平合格考試數學模擬試卷（一）

一、單項選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|x≥2}，B={x|0＜x＜5，x∈Z}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{1}
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：x²＜2x+3和命題q：|x-1|≤2，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：998引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知復數z滿足（1-i）z=2+2i,則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　　）

  A． - 3 2

  B． 2 3

  C． - 1 2

  D． 3 2
  組卷：163引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知f（x）在R上是偶函數，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x²，則f（7）=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-98

  D．98
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 6．化簡

  cos

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  的結果為（　　）

  A．tanα

  B．cosα

  C．sinα

  D．-sinα
  組卷：592引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設a=log₅3，則

  b

  =

  lo

  g

  1

  5

  1

  4

  ，c=0.4^-0.1，a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 8．在矩形ABCD中，AB=2AD=4，點E為CD的中點（如圖1），沿AE將△ADE折起到△PAE處，使得平面PAE⊥平面ABCE（如圖2），則直線PC與平面ABCE所成角的正切值為（　　）
  

  A． 1 6

  B． 5 5

  C． 2 2

  D．1
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題有5小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在平面四邊形ABCD中，

  ∠

  B

  =

  π

  3

  ，

  ∠

  D

  =

  π

  2

  ，BC=1．
  （1）若△ABC的面積為

  3

  3

  4

  ，求AC；
  （2）記∠ACD=α，若

  AD

  =

  3

  ，

  ∠

  ACB

  =

  α

  +

  π

  3

  ，求tanα．
  組卷：83引用：3難度：0.5

  解析

• 25．高一年級疫情期間舉行全體學生的數學競賽，成績最高分為100分，隨機抽取100名學生進行了數據分析，將他們的分數分成以下幾組：
  第一組[0，20），第二組[20，40），第三組[40，60），第四組[60，80），
  第五組[80，100]，得到頻率分布直方圖，如圖所示．
  （1）試估計這次競賽成績的眾數和平均數；
  （2）已知100名學生落在第二組[20，40）的平均成績是32，落在第三組[40，60）的平均成績為50，求兩組學生成績的總平均數

  x

  ；
  （3）已知年級在第二組[20，40）和第五組[80，100]兩個小組按等比例分層抽樣的方法，隨機抽取4名學生進行座談，之后從這4人中隨機抽取2人作為學生代表，求這兩名學生代表都來自第五組[80，100]的概率．
  組卷：59引用：1難度：0.7

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