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          2023-2024學年四川省成都市金牛區鐵路中學九年級(上)期中數學試卷

          發布:2024/10/9 3:0:1

          一、單選題(每小題4分,共40分)

          • 1.-2的絕對值是(  )

            組卷:6620引用:788難度:0.9
          • 2.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

            組卷:75引用:2難度:0.9
          • 3.估計
            3
            12
            -2)的值應在(  )

            組卷:119引用:6難度:0.7
          • 4.已知關于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有實數根,則a的取值范圍是(  )

            組卷:586引用:28難度:0.8
          • 5.如圖,已知AB與⊙O相切于點A,AC是⊙O的直徑,連接BC交⊙O于點D,E為⊙O上一點,當∠CED=58°時,∠B的度數是(  )

            組卷:1701引用:11難度:0.7
          • 6.某校辦廠生產的某種產品,今年產量為200件,計劃通過改革技術,使今后兩年的產量都比前一年增長一個相同的百分數,使得三年的總產量達到1400件,若設這個百分數為x,則可列方程為(  )

            組卷:1872引用:35難度:0.9
          • 7.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′,點C的對應點是點C′),連接CC′,若∠CC′B′=33°,則∠B的大小是(  )

            組卷:555引用:5難度:0.8
          • 8.如圖,PA,PB分別切⊙O與點A,B,MN切⊙O于點C,分別交PA,PB于點M,N,若PA=7.5cm,則△PMN的周長是(  )

            組卷:4164引用:25難度:0.5

          三、解答題(19題8分,其余每題10分,共78分)

          • 25.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=
            3
            3
            x
            2
            -
            2
            x
            -
            3
            3
            與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.
            (1)求△ABC的面積;
            (2)點P是直線BC下方拋物線上一動點,過P作PQ⊥BC于點Q,求線段PQ的最大值及此時點P的坐標;
            (3)將拋物線沿射線BC平移
            6
            個單位得到新拋物線,新拋物線y'與原拋物線y交于點D,將△ACO沿直線BC平移得到△A'C'O'(不與△ACO重合),若以點B,D,A′為頂點的三角形是以BD為腰的等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點A′的坐標,并寫出求解點A′坐標的其中一種情況的過程.
            ?

            組卷:627引用:3難度:0.3
          • 26.在△ABC中,∠ABC=45°,∠CAB=30°,BC=6,E是線段AB上一動點,連接CE.

            (1)如圖1,若AE=AC,求△AEC的面積;
            (2)如圖2,若CE=CB,將線段CA繞C逆時針旋轉90°得到線段CF,連接BF.若點G是線段EB的中點,過點G作GP∥EC交BC于點P,交AF于點H,證明AH=HF;
            (3)如圖3,將△CEB沿CE翻折至△CEB′,連接AB′.D是線段AC上的點,且AD=BE,直接寫出當CE+BD取得最小值時AB′的長度.

            組卷:709引用:5難度:0.1
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