2022年重慶市璧山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）下面每個(gè)小題的選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算2x³?x³的結(jié)果是（　　）

  A．2x3

  B．3x3

  C．2x6

  D．2x9
  組卷：129引用：5難度：0.8

  解析

• 3．不等式組

  x + 2 ＜ 0

  - 2 x ≤ 8

  的解集在數(shù)軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：296引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為3：5，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)，分別為點(diǎn)A′，B′．若AB=6，則A'B'的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：71引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，且∠ACD=22.5°，CD=4，則⊙O的半徑長為（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：464引用：5難度：0.7

  解析

• 6．估計(jì)

  （

  3

  15

  -

  3

  ）

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：282引用：5難度：0.6

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．兩直線平行，同位角互補(bǔ)

  D．過線段中點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線
  組卷：593引用：8難度：0.6

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• 8．我國很早就開始對數(shù)學(xué)的研究，其中不少成果被收入古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，《九章算術(shù)》的“方程”一章中，有許多關(guān)于一次方程組的內(nèi)容，這一章的第一個(gè)問題譯成現(xiàn)代漢語是這樣的：“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得糧食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得糧食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得糧食26斗．問上、中、下三等谷每束各可得糧食幾斗？”如圖1的算籌代表了古代解決這個(gè)問題的方法，設(shè)每束上等谷、中等谷、下等谷各可得糧食x斗、y斗、z斗，則可列方程組為：

  3 x + 2 y + z = 39

  2 x + 3 y + z = 34

  x + 2 y + 3 z = 26

  ．類似地，圖2所示的算籌我們可以表示為（　　）
  

  A． 2 x + 3 y = 23 3 x + 4 y = 37	B． 2 x + 3 y = 23 3 x + 4 y = 32
  C． 3 x + 3 y = 23 4 x + 3 y = 37	D． 11 x + 3 y = 23 3 x + y = 32
  組卷：6引用：1難度：0.5

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+

  4

  3

  x+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接AC，點(diǎn)D為線段AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交線段AC于E點(diǎn)，連接EO，記△ADC的面積為S₁，△AEO的面積為S₂，求S₁-S₂的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在（2）問的條件下，將拋物線沿射線CB方向平移

  3

  5

  2

  個(gè)單位長度得到新拋物線，動(dòng)點(diǎn)M在原拋物線的對稱軸上，點(diǎn)N為新拋物線上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過程寫出來．
  組卷：299引用：2難度：0.4

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• 25．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AF并延長至點(diǎn)E，交BC于G，連接BE，∠AFC=60°，且∠E+∠BDF=180°，
  （1）如圖1，若BC=4

  3

  ，BE=2，求AE的長；
  （2）如圖2，若D是AB的中點(diǎn)，連接DE、BF，求證：DF+EF=

  3

  BF；
  （3）如圖3，在（2）問的條件下，將△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中的三角形記為ΔD₁BE₁，取D₁E₁的中點(diǎn)為M，連接CM．當(dāng)CM取最大時(shí)，將△ADF沿直線CM翻折，得到△A₁D₁F₁，直接寫出

  A

  1

  M

  2

  E

  M

  2

  的值．
  組卷：232引用：1難度：0.1

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