2023-2024學年北京二十二中、二十一中聯盟校八年級（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（下列各小題中只有一個選項符合題意，共30分，每小題3分）

• 1．如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（　　）

  A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線

  B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線

  C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線

  D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線
  組卷：2756引用：28難度：0.7

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• 2．下列運算中正確的是（　　）

  A．a2?a3=a4

  B．（-a）4=a4

  C．a2+a3=a5

  D．（a2）3=a5
  組卷：293引用：2難度：0.9

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• 3．在△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的取值范圍是（　　）

  A．10＜BC＜13

  B．4＜BC＜12

  C．3＜BC＜8

  D．2＜BC＜8
  組卷：958引用：15難度：0.7

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• 4．正六邊形的外角和為（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．360°

  D．720°
  組卷：256引用：13難度：0.8

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• 5．若如圖中的兩個三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1435引用：40難度：0.7

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• 6．如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，補充下列一個條件后，不能判斷△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠BDC=∠CEB

  D．BE=CD
  組卷：2195引用：30難度：0.5

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• 7．下列添括號錯誤的是（　　）

  A．-x+5=-（x+5）	B．-7m-2n=-（7m+2n）
  C．a2-3=+（a2-3）	D．2x-y=-（y-2x）
  組卷：340引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°，則∠DAE的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1109引用：10難度：0.5

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三、解答題（本題共50分）

• 25．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
  （1）求證：AD平分∠BAC；
  （2）已知AB=5，AC=8，求BE的長．
  組卷：214引用：7難度：0.7

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，3），點B在x軸上，過點B作BC⊥AB，且BC=AB．這樣得到的點C稱為點A關于點B的“伴隨點”．
  
  （1）如圖1，當點B的坐標為（1，0）時，請在圖中畫出點A關于點B的“伴隨點”，并寫出“伴隨點”的坐標：

  ；
  （2）在下列各點中：①（2，-1），②（-3，-1），③（5，2），能成為點A關于點B的“伴隨點”的是

  （填序號）；
  （3）若點B坐標為（a,0），直接寫出點A關于點B的“伴隨點”的坐標（用a表示）．
  組卷：113引用：2難度：0.6

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