2023-2024學(xué)年山東省濟南市歷下區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/21 15:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
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1．-5的相反數(shù)是（ ）
組卷：5977引用：805難度：0.9 -
2．在-2，+2.4，-
，0.72，-213，0，-1.8中．負分?jǐn)?shù)共有（ ）14組卷：443引用：4難度：0.8 -
3．杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”，為杭州第19屆亞運會主會場．座席數(shù)為80800個．將數(shù)據(jù)80800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：174引用：9難度：0.8 -
4．下列四個數(shù)中，最小的是（ ）
組卷：183引用：2難度：0.7 -
5．下列圖形中，能夠折疊成一個正方體的是（ ）
組卷：804引用：10難度：0.7 -
6．已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,-b,-a,b從大到小的順序為（ ）組卷：803引用：10難度：0.8 -
7．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（ ）
?組卷：286引用：4難度：0.9 -
8．下列計算正確的是（ ）
組卷：2335引用：48難度：0.8
三、解答題（本大題共10個小題，共86分.請寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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25．【閱讀】
|a-b|可理解為數(shù)軸上表示a所對應(yīng)的點與b所對應(yīng)的點之間的距離；
如|6-2|可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離；
|6+2]|可以看作|6-（-2），可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點與-2所對應(yīng)的點之間的距離；
【探索】
回答下列問題：
（1）|x+1|可理解為數(shù)軸上表示x所對應(yīng)的點與 所對應(yīng)的點之間的距離．
（2）若|x-2|=5，則數(shù)x=．
（3）若|x-2|+|x+1|=9，則數(shù)x=．
（4）如圖所示，在數(shù)軸上，若點A表示的數(shù)記為a,A、B兩點的距離為8，且點B在點A的右側(cè)現(xiàn)有一點P以每分鐘2個單位長度的速度從點A向右出發(fā)，點Q以每分鐘1個單位長度的速度從點B右出發(fā)，求t分鐘后點P與點Q的距離．（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示，并化到最簡）組卷：430引用：1難度：0.5 -
26．【概念學(xué)習(xí)】
定義新運算：求若干個相同的非零有理數(shù)的商的運算叫做除方．比如，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）④，讀作“（-3）的圈4次方”．
一般地，把記作：a?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a①=a.a÷a÷a÷…÷an個a
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果：2②= ，（-3）③；
（2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有 ；（填寫正確的序號）
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)；
③圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1；
④負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
（3）請把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a?= ；
（4）計算：-2023②×（-）④-（-4）÷（-2）④．12組卷：276引用：1難度：0.7