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2023-2024學年四川省宜賓一中敘州校區七年級（上）質檢數學試卷（10月份）

發布：2024/9/9 2:0:8

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

1．-2的相反數是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：4745引用：1083難度：0.9
解析
2．如圖所畫數軸正確的個數為（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：238引用：5難度：0.9
解析
3．下列說法中錯誤的有（　　）
①若兩數的差是正數，則這兩個數都是正數 ②任何數的絕對值都不是負數
③零減去任何一個有理數，其差是該數的相反數 ④倒數等于本身的數是1
⑤若兩數和為正，則這兩個數都是正數．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：146引用：5難度：0.7
解析
4．將-3-（+6）-（-5）+（-2）寫成省略括號的和的形式是（　　）
A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+2
組卷：3034引用：50難度：0.7
解析
5．若|a|=-a,a一定是（　　）
A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數
組卷：8247引用：73難度：0.9
解析
6．下列式子中，正確的是（　　）
A．-|-7|=-（-7） B．
-
1
5
＞
|
-
2
|
C．
0
＜
-
2
3
D．
-
3
2
＜
-
1
組卷：411引用：9難度：0.7
解析
7．a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，將a、b、-a、-b用“＜”連接，正確的是（　　）
A．-b＜a＜-a＜b B．a＜-b＜-a＜b C．a＜b＜-a＜-b D．-b＜-a＜a＜b
組卷：1812引用：29難度：0.8
解析
8．下列各式中結果是負數的為（　　）
A．-（-5） B．（-5）² C．-5² D．|-5|
組卷：179引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共78分）

24．綜合與實踐：問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
．
（1）獨立思考：解答王老師提出的問題：第5個式子為
，第n個式子為
．
（2）實踐探究：在（1）中找出規律，并利用規律計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
?
+
1
2021
×
2022
；
（3）問題拓展，求
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2021
×
2023
；
（4）問題解決：求
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
?
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
?
+
2021
+
2022
的值．
組卷：247引用：4難度：0.5
解析
25．我們知道，|a|可以理解為|a-0|，它表示：數軸上表示數a的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上的兩個點A，B，分別用數a,b表示，那么A，B兩點之間的距離為AB=|a-b|，反過來，式子|a-b|的幾何意義是：數軸上表示數a的點和表示數b的點之間的距離．利用此結論，回答以下問題：
（1）數軸上表示數-5的點和表示數3的點之間的距離是
；
（2）數軸上點A用數a表示，若|a|=5，那么a的值為
；
（3）數軸上點A用數a表示，探究以下幾個問題：
①若|a-3|=5，那么a的值是
；
②滿足|a+2|+|a-3|=5整數a有
個；
③|a-3|+|a+2022|有最小值，最小值是：
；
④求|a+1|+|a+2|+|a+3+……|a+2021+|a+2022|+|a+2023|的最小值．
組卷：703引用：9難度：0.4
解析