2022-2023學(xué)年寧夏固原市西吉三中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x3+x=3

  C．x2+3x-5=0

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：1382引用：31難度：0.9

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• 2．把一元二次方程x²-4x-1=0配方后，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x-4）2=5

  D．（x-4）2=3
  組卷：228引用：7難度：0.6

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• 3．一元二次方程x（x-2）=x的根是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3或0

  D．0或-3
  組卷：162引用：6難度：0.8

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6699引用：91難度：0.7

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• 5．要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，設(shè)有x隊參加比賽，根據(jù)題意，可列方程為（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 15	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 15
  C．x（x+1）=15	D．x（x-1）=15
  組卷：703引用：4難度：0.7

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• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的兩個根，則x₁+x₂-x₁x₂的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：719引用：7難度：0.8

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• 7．頂點為（-2，1），且開口方向、形狀與函數(shù)y=-2x²的圖象相同的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x-2）2-1	B．y=2（x+2）2+1
  C．y=-2（x+2）2-1	D．y=-2（x+2）2+1
  組卷：754引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形花圃，花圃的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，花圃面積為80m²，設(shè)與墻垂直的一邊長為x m（已標(biāo)注在圖中），則可以列出關(guān)于x的方程是（　　）

  A．x（26-2x）=80	B．x（24-2x）=80
  C．（x-1）（26-2x）=80	D．x（25-2x）=80
  組卷：2311引用：18難度：0.9

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三、解答題

• 25．某商場一種商品的進(jìn)價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．
  （1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
  （2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得512元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？
  組卷：2169引用：11難度：0.5

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• 26．如圖，我區(qū)荷蘭花海景區(qū)東北角有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此擴建一個新品種花卉觀光區(qū)，其中陰影部分為觀覽通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)⒎N植新品種花卉．
  （1）設(shè)觀覽通道的寬度為x米，則a=

  （用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）若新品種花卉總占地面積為2430平方米．請求出觀覽通道的寬度為多少米？
  組卷：1209引用：13難度：0.8

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