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2022-2023學年黑龍江省雞西市雞東二中高三（上）第四次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|1≤2^x≤8，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．[-1，3] B．{0，1} C．[0，2] D．{0，1，2}
組卷：132引用：10難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（-3，2），
b
=（4，λ），若（
a
+3
b
）∥（2
a
-
b
），則實數λ的值為（　　）
A．
-
8
3
B．
7
4
C．
4
3
D．
7
5
組卷：137引用：5難度：0.8
解析
3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂，S₃，S₅成等差數列，且a₁=10，則{a_n}的公差d=（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
組卷：521引用：7難度：0.8
解析
4．函數f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1946引用：128難度：0.9
解析
5．在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥DC，CD⊥BC，CC₁=2，CD=1，AB=4，
BC
=
2
3
，則直線BC₁與平面ADC₁所成角的正弦值為（　　）
A．
5
6
B．
6
5
C．
2
2
D．
2
3
組卷：103引用：4難度：0.6
解析
6．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，點E，F分別是棱AB，BB₁的中點，則直線EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）
A．
2
4
B．
2
3
C．
6
3
D．
6
6
組卷：103引用：6難度：0.8
解析

7．已知函數
f
（
x
）
=
-
cos
（
2
x
+
3
π
4
）
，下列說法錯誤的是（　　）

A．f（x）的圖象的一個對稱中心為

（

，

）

B．f（x）的圖象的一條對稱軸為

C．f（x）在

[

，

]

上單調遞增

D．函數f（x）的圖象向左平移

個單位長度后得到的是一個奇函數的圖象

組卷：270引用：2難度：0.6

21．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1，設點M在線段EF上運動．
（1）證明：BC⊥AM；
（2）設平面MAB與平面FCB所成銳二面角為θ，求θ的最小值．
組卷：50引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=
1
2
x²-（a+1）x+alnx+1．
（Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的極大值；
（Ⅱ）求a的范圍，使得f（x）≥1恒成立．
組卷：194引用：9難度：0.1
解析