2022-2023學年湖南省長沙市雨花區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在數1，0，-1，-2中，最小的數是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：313引用：61難度：0.9

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• 2．黨的二十大報告中指出，我國經濟實力實現歷史性躍升，國內生產總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經濟總量占世界經濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩居世界第二位．用科學記數法表示一百一十四萬億是（　　）

  A．114×1012

  B．1.14×1012

  C．1.14×1013

  D．1.14×1014
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 3．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（　　）

  A．傳

  B．統

  C．文

  D．化
  組卷：2528引用：45難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．5xy-4xy=1	B．x2+2x3=5x5
  C．x2-x=x	D．3x2+2x2=5x2
  組卷：75引用：1難度：0.6

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• 5．若（m-1）x^|2m-3|=6是一元一次方程，則m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．任何數
  組卷：1965引用：8難度：0.7

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• 6．-

  1

  3

  的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1639引用：576難度：0.9

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• 7．將一副三角板按下列圖示位擺放，其中∠α=∠β的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：215引用：1難度：0.6

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• 8．如果2x²-x-2=0，那么6x²-3x-1的值等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．-7

  D．-9
  組卷：664引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

• 24．一般情況下，對于數a和b,

  a

  2

  +

  b

  4

  ≠

  a

  +

  b

  2

  +

  4

  （“≠”不等號），但是對于某些特殊的數a和b,

  a

  2

  +

  b

  4

  =

  a

  +

  b

  2

  +

  4

  ．我們把這些特殊的數a和b,稱為“理想數對”，記作（a,b）．例如當a=1，b=-4時，有

  1

  2

  +

  -

  4

  4

  =

  1

  +

  （

  -

  4

  ）

  2

  +

  4

  ，那么（1，-4）就是“理想數對”．
  （1）（3，-12），（-2，4）可以稱為“理想數對”的是

  ；
  （2）如果（2，x）是“理想數對”，求x的值；
  （3）若（m,n）是“理想數對”，求3[（9n-4m）-8（n-

  7

  6

  m）]-4m-12的值．
  組卷：943引用：5難度：0.7

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• 25．如圖：數軸上有A、B兩點，分別對應的數為a,b,已知（a+1）²與|b-3|互為相反數．點P為數軸上一動點，對應為x.
  （1）若點P到點A和點B的距離相等，求點P對應的數；
  （2）數軸上是否存在點P，使點P到點A和點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
  （3）當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，問幾分鐘時點P到點A、點B的距離相等？
  組卷：427引用：4難度：0.5

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