2022-2023學年廣西柳州市柳江區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得0分.）

• 1．2022的倒數是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1147引用：71難度：0.8

  解析

• 2．為有效防控新冠疫情，國家大力倡導全國人民免費接種疫苗．截止至2022年5月底，我國疫苗接種高達339000萬劑次．數據339000萬用科學記數法可表示為a×10⁹的形式，則a的值是（　　）

  A．0.339

  B．3.39

  C．33.9

  D．339
  組卷：339引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．3x-1=0

  C．x2-2=0

  D．x+y2=2
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 4．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGo進行圍棋人機大戰．截取首局對戰棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2289引用：61難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（-2a）2=4a2
  C．3（a+b）=3a+b	D．a+2b=3ab
  組卷：256引用：3難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=5（x+1）²-3的頂點坐標為（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：375引用：5難度：0.8

  解析

• 7．將拋物線y=-2x²向右平移3個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x-3） 2+4	B．y=-2（x+3） 2+4
  C．y=-2（x+3） 2-4	D．y=-2（x-3） 2-4
  組卷：313引用：10難度：0.7

  解析

• 8．用配方法解方程x²-8x+1=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+4）2=15

  B．（x-4）2=15

  C．（x+4）2=17

  D．（x-4）2=17
  組卷：53引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.請將解答寫在答題卡中相應的區域內，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡時簽字筆描黑.在草稿紙、試卷上答題無效）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E，延長BA交⊙O于點F．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若

  AE

  DE

  =

  2

  3

  ，OA=13，求AF的長．
  組卷：883引用：8難度：0.5

  解析

• 26．已知拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0）、B（0，3）兩點，O為坐標原點，拋物線交正方形OBDC的邊BD于點E，點M為射線BD上一動點，連接OM，交BC于點F．
  
  （1）求b和c的值及點C的坐標；
  （2）求證：∠BOF=∠BDF．
  （3）是否存在點M，使△MDF為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求ME的長．
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析