2009-2010學(xué)年江蘇省常州市金壇市華羅庚中學(xué)高二（下）數(shù)學(xué)周末作業(yè)（文科）

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿(mǎn)分70分）

• 1．命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：

  ．
  組卷：52引用：24難度：0.7

  解析

• 2．已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|y=ln（x-1）}；則P∩Q=

  ．
  組卷：64引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，給出冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限內(nèi)的圖象，n取±2，±

  1

  2

  四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線(xiàn)C₁，C₂，C₃，C₄的n依次為

  ．
  組卷：371引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=log_a（x²+2x-3），當(dāng)x=2時(shí)y＞0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

  ．
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為

  ．
  組卷：145引用：26難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x），g（x）滿(mǎn)足f（5）=2，f'（5）=3，g（5）=1，g'（5）=2，則函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  g

  （

  x

  ）

  的圖象在x=5處的切線(xiàn)方程為

  ．
  組卷：4引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿(mǎn)分90分）

• 19．某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a（3≤a≤5）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x（9≤x≤11）元時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為（12-x）²萬(wàn)件．
  （1）求分公司一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值Q（a）．
  組卷：239引用：48難度：0.5

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• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=px-

  q

  x

  -2lnx,且f（e）=qe-

  p

  e

  -2，（其中e=2.1828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求p與q的關(guān)系；
  （2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
  （3）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  e

  x

  ，若在[1，e]上存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
  組卷：158引用：19難度：0.1

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