2022-2023學(xué)年廣東省惠州一中七年級(jí)（上）暑假質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．π

  B． 4

  C． 22 7

  D．3.141592
  組卷：64引用：3難度：0.7

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• 2．若點(diǎn)P（m,1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（-m,0）在（　　）

  A．x軸正半軸上	B．x軸負(fù)半軸上
  C．y軸正半軸上	D．y軸負(fù)半軸上
  組卷：1313引用：86難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2841引用：52難度：0.6

  解析

• 4．下列長(zhǎng)度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  組卷：1486引用：27難度：0.8

  解析

• 5．下列不等式的變形不正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a+3＞b+3	B．若-a＞-b,則a＜b
  C．若- 1 2 x＜y,則x＞-2y	D．若-2x＞a,則x＞- 1 2 a
  組卷：1166引用：12難度：0.7

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• 6．如果一個(gè)多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：218引用：8難度：0.7

  解析

• 7．在方程組

  x + 2 y = 2

  2 x + y = 1 - m

  中若x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：104引用：5難度：0.9

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．閱讀材料：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么形如a+bi（a,b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它有如下特點(diǎn)：
  ①它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i；（3+i）i=3i+i²=3i-1．（實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)合并，虛數(shù)與虛數(shù)合并，實(shí)數(shù)與虛數(shù)無(wú)法合并）
  （1）填空：i³=

  ，i⁴=

  ；
  （2）求i+i²+i³+i⁴；
  （3）已知a-b=1，（a+i）（b+i）=1+3i,求a²-b²（i²+i³+i⁴+?+i²⁰²¹+i²⁰²²）的值．
  組卷：285引用：3難度：0.7

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• 23．（1）如圖（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，求證：∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A；
  （2）如圖（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分線交于點(diǎn)O，求證：∠BOC=

  1

  2

  ∠

  A；
  （3）如圖（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分線交于點(diǎn)O，請(qǐng)直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系．
  
  組卷：1146引用：4難度：0.4

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