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2022-2023學年廣西來賓市武宣實驗初級中學七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/7/4 8:0:9

一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．x+y=6 B．xy-2x=3 C．4x²-5x=1 D．
1
x
+
x
=
9
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
2．下列四個圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：82引用：6難度：0.8
解析
3．下列因式分解中正確的是（　　）
A．x²+9=（x+3）（x-3）
B．4x²+y²=（2x+y）（2x-y）
C．6x²+5x-6=（3x-2）（2x+3）
D．-2x²-8x+8=2（x-2）²
組卷：36引用：2難度：0.7
解析
4．下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（　?。?/h2>
A．a²+a+1 B．a²+2a-1 C．a²-1 D．a²-6a+9
組卷：95難度：0.7
解析
5．若
x
=
2
y
=
-
1
是方程2ax+y=7的一組解，則a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．-3
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
6．《九章算術》中記載：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”意思是：現在一些人共同買一個物品，每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元．問共有多少人？這個物品價格是多少元？設共有x個人，這個物品價格是y元．則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
8
x
=
y
+
3
7
x
=
y
-
4
B．
8
x
=
y
-
3
7
x
=
y
+
4
C．
8
x
=
y
+
4
7
x
=
y
-
3
D．
8
x
=
y
-
4
7
x
=
y
+
3
組卷：2002引用：13難度：0.5
解析
7．若多項式x²+kx+81是一個完全平方式，則常數k的值是（　　）
A．18 B．9 C．±9 D．±18
組卷：22難度：0.7
解析
8．方程5x+3y=54共有（　　）組正整數解．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：264引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共計8小題，共計72分）

25．如圖1，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，DE∥BF．
（1）問：DC與AB平行嗎？試說明理由．
（2）過點D作DG⊥AB于點G，如圖2．若AD=6，AB=10，
DG
=
24
5
，求AD，BC所在的直線之間的距離．
#ZZ01
組卷：6難度：0.5
解析
26．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個數都是神秘數．
（1）36和2022這兩個數是神秘數嗎？為什么？
（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？
（3）兩個連續奇數的平方差（取正數）是神秘數嗎？為什么？
組卷：31引用：2難度：0.5
解析