2023年廣東省東莞市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．-2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：469引用：11難度：0.8

  解析

• 2．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.64×10-6

  B．1.64×10-5

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：705引用：24難度：0.8

  解析

• 3．下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：547引用：17難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．a2?a3=a6

  C．（2a）3=2a3

  D．a10÷a2=a5
  組卷：698引用：35難度：0.7

  解析

• 5．一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：918引用：109難度：0.9

  解析

• 6．把拋物線y=-x²向左平移1個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2-3	B．y=-（x-1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x+1）2+3
  組卷：171引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，則∠2的大小為（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  組卷：1358引用：17難度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數y₁=k₁x+b與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  （x＞0）的圖象如圖所示，則當y₁＞y₂時，自變量x的取值范圍為（　　）

  A．x＜1

  B．x＞3

  C．0＜x＜1

  D．1＜x＜3
  組卷：2613引用：25難度：0.8

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖1，在正方形ABCD中，點E在邊CD上（不與點C，D重合），AE交對角線BD于點G，GF⊥AE交BC于點F．
  （1）求證：AG=FG．
  （2）若AB=10，BF=4，求BG的長．
  （3）如圖2，連接AF，EF，若AF=AE，則

  CF

  BF

  =

  ．
  組卷：476引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+1與x軸交于兩點A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點B作BD∥CA拋物線交于點D，求四邊形ACBD的面積；
  （3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，過M作MN⊥x軸于點N，使以A、M、N為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，則求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：779引用：25難度：0.1

  解析