2015-2016學年陜西省西安市高新一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．關于x的方程（m-3）x²+2mx-1=0是一元二次方程的條件是（　　）

  A．m≠0

  B．m≠-3

  C．m≠ 3

  D．m≠3
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²+8x-7=0，則方程可化為（　　）

  A．（x+4）2=23

  B．（x+8）2=23

  C．（x+4）2=9

  D．（x+8）2=9
  組卷：73引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列各組圖形可能不相似的是（　　）

  A．有一個角是60°的兩個等腰三角形

  B．各有一個角是45°的兩個等腰三角形

  C．各有一個角是105°的兩個等腰三角形

  D．兩個等腰直角三角形
  組卷：499引用：35難度：0.9

  解析

• 4．如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ； ④AC²=AD?AB．其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的條件個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：559引用：14難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  2

  3

  ，則代數式

  a

  +

  2

  c

  -

  3

  e

  b

  +

  2

  d

  -

  3

  f

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：146引用：1難度：0.7

  解析

• 6．根據下面表格中列出來的數據，你猜想方程x²+2x-100=0有一個根大約是（　　）

  x	9.03	9.04	9.05	9.06	9.07
  x2+2x-100	-0.400	-0.198	0.003	0.203	0.405

  A．9.025

  B．9.035

  C．9.045

  D．9.055
  組卷：288引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（　　）

  A．（6，0）

  B．（6，3）

  C．（6，5）

  D．（4，2）
  組卷：1692引用：89難度：0.9

  解析

三、解答題（共42分）

• 20．如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm,BC=12 cm,點P從A點沿邊AB向點B以1 cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向C以2 cm/s的速度移動，
  問：（1）幾秒后△PBQ的面積等于8 cm²？
  （2）當點P仍然在AB上移動時，經過幾秒△PBQ與△QCD能相似？
  組卷：440引用：1難度：0.3

  解析

• 21．（1）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是

   

  mm.
  （2）閱讀：如圖①，G是四邊形ABCD對角線AC上一點，過G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．
  解答問題：有一塊三角形空地（如圖②△ABC），BC鄰近公路，現需在此空地上修建一個正方形廣場，其余地為草坪，要使廣場一邊靠公路，且面積最大，如何設計，請你在圖②中畫出此廣場正方形．（不寫畫法，保留痕跡）
  （3）用一個大小形狀固定的不等邊銳角三角形紙，剪出一個最大的正方形紙備用．
  甲同學說：“當正方形的一邊在最長邊上時，剪出的內接正方形最大”．
  乙同學說：“當正方形的一邊在最短邊上時，剪出的內接正方形最大．”
  丙同學說：“不確定，剪不出這樣的正方形紙．”
  你認為誰說的有道理，請證明．
  （假設圖中△ABC的三邊為a,b,c,且a＞c＞b,三邊上的高分別記作h_a，h_b，h_c）
  
  組卷：191引用：1難度：0.1

  解析