2016-2017學年江蘇省南通市啟東市九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=（x+1）²+2的頂點（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：580引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（　　）

  A．40cm

  B．50cm

  C．60cm

  D．80cm
  組卷：3290引用：27難度：0.7

  解析

• 3．如圖為4×4的網格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是（　　）

  A．△ACD的外心

  B．△ABC的內心

  C．△ACD的內心

  D．△ABC的外心
  組卷：3671引用：33難度：0.7

  解析

• 4．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：5368引用：44難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：7002引用：39難度：0.7

  解析

• 6．在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：639引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（　　）

  A． 3 12

  B． 3 6

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：2175引用：21難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則|a-b+c|+|2a+b|=（　　）

  A．a+b

  B．a-2b

  C．a-b

  D．3a
  組卷：1502引用：10難度：0.9

  解析

• 9．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，則S_△BDE與S_△CDE的比是（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：25
  組卷：8038引用：30難度：0.7

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三、解答題（共10小題，共96分）

• 27．如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，∠ACF的平分線分別交AF、AB、BD于點E、N、M，連接EO．
  （1）已知BD=

  2

  ，求正方形ABCD的邊長；
  （2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關系并加以證明．
  組卷：429引用：5難度：0.3

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• 28．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：5775引用：47難度：0.1

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