2008-2009學年廣東省實驗中學高二（上）模塊考試數學試卷（理科）（選修2-1）

一、選擇題（每小題5分，共45分）

• 1．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．10
  組卷：1189引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（0，2，1），

  b

  =（-1，1，-2），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A．0°

  B．45°

  C．90°

  D．180°
  組卷：112引用：41難度：0.9

  解析

• 3．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，化簡

  B

  B

  1

  +

  AB

  -

  DA

  =（　　）

  A． C A 1

  B． A C 1

  C． B D 1

  D． D B 1
  組卷：26引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則（　　）

  A．￢p：?x∈R，sinx≥1	B．￢p：?x∈R，sinx≥1
  C．￢p：?x∈R，sinx＞1	D．￢p：?x∈R，sinx＞1
  組卷：707引用：137難度：0.9

  解析

• 5．已知點P（-1，3，-4），且該點在坐標平面yOz,xOz,xOy上的射影的坐標依次為（x₁，y₁，z₁），（x₂，y₂，z₂）和（x₃，y₃，z₃），則（　　）

  A．x22+y32+z12=0	B．x12+y22+z32=0
  C．x32+y12+z22=0	D．以上結論都不對
  組卷：27引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若“x²-3x+2≠0”是“x≠1”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：76引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（14題10分，15題12分，16題13分，共35分）

• 19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，P在平面ABCD上的射影為G，且G在AD上，且AG=

  1

  3

  GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P-BCG的體積為

  8

  3

  ．
  （Ⅰ）求異面直線GE與PC所成的角余弦值；
  （Ⅱ）求點D到平面PBG的距離；
  （Ⅲ）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求

  PF

  FC

  的值．
  組卷：460引用：10難度：0.5

  解析

• 20．已知F₁（-1，0），F₂（1，0），點p滿足

  |

  PF

  1

  |

  +

  |

  PF

  2

  |

  =

  2

  2

  ，記點P的軌跡為E．
  （Ⅰ）求軌跡E的方程；
  （Ⅱ）過點F₂（1，0）作直線l與軌跡E交于不同的兩點A、B，設

  F

  2

  A

  =

  λ

  F

  2

  B

  ，T（2，0），若λ∈[-2，-1]，求

  |

  TA

  +

  TB

  |

  的取值范圍．
  組卷：27引用：3難度：0.1

  解析