2022-2023學年陜西省渭南市華州區咸林中學高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={-1，0，1，2}，B={x|（x+3）（1-x）＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足（2-i）z-i=5+4i,則

  z

  =（　　）

  A．3-3i

  B．3+3i

  C．1-3i

  D．1+3i
  組卷：38引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在區間[0，π]上隨機取一個數x,則事件“

  cosx

  ＞

  1

  2

  ”的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：54引用：5難度：0.8

  解析

• 4．“log₃（x-2）＜1”成立的一個必要不充分條件為（　　）

  A．2＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜5

  D．3＜x＜5
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 5．從某中學甲、乙兩班各隨機抽取10名同學，測量他們的身高（單位：cm），所得數據用莖葉圖表示如下，由此可估計甲、乙兩班同學的身高情況，則下列結論正確的是（　　）

  A．甲乙兩班同學身高的極差不相等

  B．甲班同學身高的平均值較大

  C．甲班同學身高的中位數較大

  D．甲班同學身高在175cm以上的人數較多
  組卷：142引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，E，F分別為AB，CD的中點，若

  AD

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，則

  EF

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 2 b

  B． 1 2 a - 1 2 b

  C． 1 2 a + 3 2 b

  D． 1 2 a - 3 2 b
  組卷：102引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），當x∈（0，1]時，f（x）=3^x，則f（2022）+f（2023）=（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：153引用：5難度：0.8

  解析

四、選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．選修4-4：坐標系與參數方程
  在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數）．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  m

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若C₁與C₂交于相異兩點A，B，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求m的值．
  組卷：387引用：7難度：0.8

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• 23．選修4-5：不等式選講
  已知a＞0，b＞0，c＞0，證明：
  （1）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  8

  ab

  ≥

  8

  ；
  （2）

  a

  2

  b

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  +

  c

  2

  a

  2

  a

  +

  b

  +

  c

  ≥

  abc

  ．
  組卷：21引用：6難度：0.4

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