2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣國際學校九年級（上）寒假數學作業（二）

一、選擇題

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．ax2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  組卷：654引用：205難度：0.9

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• 2．某商品連續兩次降價，每次都降20%后的價格為m元，則原價是（　　）

  A． m 1 . 2 2 元

  B．1.2m元

  C． m 0 . 8 2 元

  D．0.82m元
  組卷：240引用：17難度：0.9

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• 3．若方程ax²+bx+c=0（a≠0），a、b、c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無法確定
  組卷：868引用：62難度：0.9

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• 4．關于x的一元二次方程x²-k=0有實數根，則（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：934引用：63難度：0.9

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• 5．若4y²-my+25是一個完全平方式，則m的值（　　）

  A．10

  B．±10

  C．20

  D．±20
  組卷：147引用：13難度：0.7

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• 6．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=1056	B．x（x-1）=1056×2
  C．x（x-1）=1056	D．2x（x+1）=1056
  組卷：8634引用：112難度：0.5

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• 7．在半徑為1的⊙O中，120°的圓心角所對的弧長是（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 3 π 2
  組卷：326引用：47難度：0.9

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• 8．如圖，已知AB為⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若OA=10，AB=16，則弦心距OC的長為（　　）

  A．12

  B．10

  C．6

  D．8
  組卷：104引用：23難度：0.9

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• 9．半徑為4和2的兩圓相外切，則其圓心距為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：15引用：16難度：0.7

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• 10．點P到⊙O上各點的最大距離為5，最小距離為1，則⊙O的半徑為（　　）

  A．2

  B．4

  C．2或3

  D．4或6
  組卷：1691引用：10難度：0.7

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• 11．相交兩圓的直徑分別為2和8，則其圓心距d的取值范圍是（　　）

  A．d＞3

  B．3＜d＜5

  C．6＜d＜10

  D．3≤d≤5
  組卷：10引用：4難度：0.9

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三、解答題：

• 32．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
  （1）求證：∠PCB=∠A； 
  （2）求證：PC是⊙O的切線；
  （3）若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求證：AM²=MN?MC．
  組卷：299引用：3難度：0.7

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• 33．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．已知在相同時間內，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x²cm.
  （1）當x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構成一個三角形；
  （2）當x為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形；
  （3）以P、Q、M、N為頂點的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由．
  組卷：5274引用：37難度：0.1

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