2022-2023學年安徽省合肥市包河區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．

• 1．在實數

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ，

  5

  中，有理數是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 4

  D． 5
  組卷：1095引用：16難度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．m+2＜n+2

  B．-5m＜-5n

  C．m-3＜n-3

  D． m 6 ＜ n 6
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是媽媽手機上顯示的某市某天的空氣質量情況，其中PM_2.5值為24微克立方米，即0.000024克/立方米，數據0.000024用科學記數法表示為（　　）

  A．2.4×105

  B．2.4×10-4

  C．2.4×10-5

  D．0.24×10-6
  組卷：29難度：0.8

  解析

• 4．關于x的方程x-5=-3a解為正數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞0

  B．a＜0

  C． a ＞ 5 3

  D． a ＜ 5 3
  組卷：1304引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列各運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2-3a2=-2a4	B．（-2x2）3=-8x6
  C．（m+n）2=m2+n2	D．-2b10÷b2=2b5
  組卷：140引用：4難度：0.7

  解析

• 6．關于x的不等式組

  2 x + 1 ＞ 3

  a - x ＞ 1

  的解集為1＜x＜3，則a的值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：607引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若

  a

  -

  1

  +

  （

  b

  -

  1

  ）

  2

  =

  0

  ，則ab的值等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：163引用：1難度：0.8

  解析

六、（本題滿分11分）

• 22．定義：對任意一個兩位數a,如果a滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“慧泉數”．將一個“慧泉數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（a）．
  例如：a=12，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
  根據以上定義，回答下列問題：
  （1）填空：下列兩位數：40，51，66中，“慧泉數”為

  ；
  （2）計算：
  ①f（13）；②f（10a+b）；
  （3）如果一個“慧泉數”m的十位數字是x,個位數字是x-4，另一個“慧泉數”n的十位數字是x-5，個位數字是2，且滿足f（m）-f（n）＜8，求x.
  組卷：600難度：0.6

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七、附加題（本題滿分0分，但全卷總得分不得高于100分）

• 23．已知

  a

  -

  b

  =

  2

  13

  ，

  b

  -

  c

  =

  5

  13

  ，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ca的值．
  組卷：2743引用：4難度：0.5

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