2017-2018學年湖南省邵陽市邵東縣職業中等專業學校高二（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B等于（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若函數f（x）=log₂x在區間[2，4]上的最大值與最小值的和等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．以點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程是（　　）

  A．（x-2）2+（y+1）2=3	B．（x+2）2+（y-1）2=3
  C．（x-2）2+（y+1）2=9	D．（x+2）2+（y-1）2=9
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，程序輸出的結果是（　　）

  A．3

  B．6

  C．10

  D．15
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 6．邵東某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體900名學生中抽30名學生做牙齒健康檢查．現將900名學生從1到900進行編號．已知從91～120這30個數中取的數是99，則在第1小組1～30中隨機抽到的數是（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．一個頻數分布表（樣本容量為35）不小心被損壞了一部分，若樣本中數據在[20，60）上的頻率為0.8，則估計樣本在[40，50），[50，60）內的數據個數共為（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知一組數據：
  125　121　123　125　127　129　125　128　130　129
  126　124　125　127　126　122　124　125　126　128
  （Ⅰ）填寫下面的頻率分布表：
  

  分組	頻數	頻率	頻率/組距
  [120.5，122.5）
  [122.5，124.5）
  [124.5，126.5）
  [126.5，128.5）
  [128.5，130.5]
  合計

  （Ⅱ）畫出頻率分布直方圖（畫在如圖上）.
  （Ⅲ）根據頻率分布直方圖或頻率分布表求這組數據的眾數、中位數和平均數.
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 22．改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2012到2014年三年間每年考入大學的人數，為了方便計算，2012年編號為1，2013年編號為2，2014年編號為3，數據如下：
  

  年份（x）	1	2	3
  人數（y）	3	5	7

  （Ⅰ）根據這3年的數據，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，
  （Ⅱ）計算2018年的估計值.
  相關公式

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  .
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析