2023-2024學年陜西省西安市灞橋區陸港初級中學八年級（上）收心考數學試卷

一、單選題（每題3分）

• 1．甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式，反映了我國悠久的歷史文化，體現了我國古代勞動人民的智慧，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：609引用：17難度：0.7

  解析

• 2．蠶絲是古代中國文明產物之一，是最細的天然纖維，它的截面可以近似地看成圓，直徑約為0.000011m,將0.000011用科學記數法表示為（　　）

  A．1.1×10-5

  B．1.1×105

  C．1.1×10-6

  D．1.1×106
  組卷：110引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a5÷a=a5	B．（-a2b3）2=-a4b5
  C．（a-2b）2=a2+4b2	D．a2b?ab2=a3b3
  組卷：189引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　?。?br />

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：1540引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列成語所描述的事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．水漲船高

  B．水中撈月

  C．一步登天

  D．一箭雙雕
  組卷：117難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，邊BC的垂直平分線DE分別交AC、BC于點D、E，連接BD，若BD平分∠ABC，則圖中與△ABD全等的三角形有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△CDE的頂點E在△ABC的邊BC上，且CE=AC，BC=DE，∠ACB=∠CED=90°，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．△ABC≌△CDE

  B．∠B=∠D

  C．AC∥DE

  D．BE=CE
  組卷：300引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若x滿足（x-2022）（2023-x）=0.25，則（x-2022）²+（2023-x）²=（　?。?/h2>

  A．0.25

  B．0.5

  C．1

  D．-0.25
  組卷：1340引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，且E為AB的中點．
  （1）求證：△ADE≌△BDE；
  （2）求∠B的度數．
  組卷：210難度：0.5

  解析

• 24．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
  （1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數量關系為

  ，BD，CE與DE的數量關系為

  ．
  （2）如圖②，當AB不垂直于AC時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
  （3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,DE=10cm,點A在線段DE上以2cm/s的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段EF上以x cm/s的速度由點E向點F運動，它們運動的時間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應的t與x的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2956引用：13難度：0.2

  解析