2023年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項涂黑。

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數(shù)是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：274引用：1難度：0.9

  解析

• 2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000021毫米，數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．2.1×10-6

  B．21×10-6

  C．2.1×10-5

  D．21×10-5
  組卷：950引用：21難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3a3-a2=2a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a(chǎn)3b2÷a2=a	D．（a2b）2=a4b2
  組卷：356引用：15難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．140°
  組卷：1218引用：14難度：0.8

  解析

• 5．已知一組數(shù)據(jù)為2，3，4，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：468引用：3難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A． m ＜ 3 2

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m＜3
  組卷：1233引用：14難度：0.6

  解析

• 7．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

  3 x - y = 4 m + 1

  x + y = 2 m - 5

  的解滿足x-y=4，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3687引用：23難度：0.6

  解析

• 8．由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示，則搭成該立體圖形的小正方體的最少個數(shù)為（　　）

  A．6

  B．9

  C．10

  D．14
  組卷：647引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共8個小題，共78分，請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上。

• 25．如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，AE平分∠BAC，過點E作ED⊥AC于點D，延長DE交AB的延長線于點P．
  （1）求證：PE是⊙O的切線；
  （2）若

  sin

  ∠

  P

  =

  1

  3

  ，BP=4，求CD的長．
  組卷：3162引用：12難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線上的一個動點．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）當(dāng)點P在直線AC上方的拋物線上時，連接BP交AC于點D，如圖1，當(dāng)

  PD

  DB

  的值最大時，求點P的坐標(biāo)及

  PD

  DB

  的最大值；
  （3）過點P作x軸的垂線交直線AC于點M，連結(jié)PC，將△PCM沿直線PC翻折，當(dāng)點M的對應(yīng)點M′恰好落在y軸上時，請直接寫出此時點M的坐標(biāo)．
  組卷：4030引用：12難度：0.3

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