2022-2023學(xué)年安徽省六安市舒城縣仁峰實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．二次函數(shù)y=-2（x-1）²+5的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（1，5）

  D．（-1，-5）
  組卷：107引用：8難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=3x²+1向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（　　）

  A．y=3（x+2）2-4	B．y=3（x-2）2-5
  C．y=3（x-2）2-4	D．y=3（x+2）2-5
  組卷：203引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖是一個邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格，△ABC與△A₁B₁C₁都是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處），并且△ABC∽△A₁B₁C₁，則△ABC與△A₁B₁C₁的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．4：9

  D．2：3
  組卷：291引用：5難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  -

  12

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．y隨x增大而增大

  B．圖象分別在第二、四象限

  C．該反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點

  D．圖象經(jīng)過點（2，-6）
  組卷：929引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知拋物線y=-x²+mx-1經(jīng)過（-1，n）和（3，n）兩點，則m的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：202引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知四條線段a、b、c、d滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則下列各式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)d=bc	B．a(chǎn)c=bd
  C． a + 1 b + 1 = c + 1 d + 1	D． a c = d b
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=3，點M在AB上，AM=2，過點M作直線MN截△ABC，且滿足∠AMN=∠C，則MN的長為（　　）

  A．2

  B．1

  C． 6 5

  D． 12 5
  組卷：95引用：5難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對當(dāng)?shù)厥袌稣{(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時降價銷售，設(shè)每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
  （1）當(dāng)售價為每千克65元時，每周銷售量為

  千克，利潤為

  元．
  （2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：227引用：4難度：0.5

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八、（本題滿分14分}

• 23．如圖，開口向下的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-3，0）、C（1，0），與y軸交于點B（0，3），連接AB．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）若P為線段AB上一點，且

  AP

  =

  2

  2

  ，求點P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點，試探究：拋物線上是否存在點N，使得以A，P，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：39引用：3難度：0.3

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