2021-2022學年四川省成都市樹德中學高一（上）段考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．（-3，- 3 2 ）

  B．（1， 3 2 ）

  C．（1，+∞）

  D．（ 3 2 ，3）
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，M∩（?_UN）={0，3}，則滿足條件的集合N共有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．6個

  C．8個

  D．16個
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 2 ， x ＜ 1

  x 2 + ax , x ≥ 1

  ，若f[f（0）]=4a,則a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．9
  組卷：6難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=x²+|x|（　?。?/h2>

  A．是奇函數，在（-∞，+∞）上是增函數

  B．是偶函數，在（-∞，+∞）上是減函數

  C．不是偶函數，在（-∞，+∞）上是增函數

  D．是偶函數，且在（0，+∞）是增函數
  組卷：8難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  |

  x

  |

  +

  1

  的值域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪[1，+∞）	B．（-1，1]
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  - x 2 - ax - 5 （ x ≤ 1 ）

  a x （ x ＞ 1 ）

  滿足對任意x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0成立，則a的范圍是（　?。?/h2>

  A．-3≤a＜0

  B．-3≤a≤-2

  C．a≤-2

  D．a≤0
  組卷：975引用：17難度：0.7

  解析

• 7．若定義在R的奇函數f（x）在（-∞，0）單調遞減，且f（2）=0，則滿足xf（x-1）≥0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，1]∪[3，+∞）

  B．[-3，-1]∪[0，1]

  C．[-1，0]∪[1，+∞）

  D．[-1，0]∪[1，3]
  組卷：662引用：82難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=3x²-2mx-1（m∈R）．
  （1）若函數f（x）在區間[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的表達式；
  （2）已知h（x）為奇函數，當x≥0時，h（x）=f（x）+2mx+1，若h（2x-3）≤h（x+t）對t∈[-1，1]恒成立，求實數x的取值范圍．
  組卷：48引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知二次函數y=f（x）滿足對任意x∈R，都有f（-1-x）=f（-1+x），f（0）=-3，y=f（x）的圖象與x軸的兩個交點之間的距離為4．
  （1）求y=f（x）的解析式；
  （2）記g（x）=f（x）+kx+5，x∈[-1，2]．
  （ⅰ）若g（x）為單調函數，求k的取值范圍；
  （ⅱ）記g（x）的最小值為h（k），若方程h（t²-4）=λ有兩個不等的根，求λ的取值范圍．
  組卷：182引用：3難度：0.4

  解析